Historia analizy funkcjonalnej: Tom 49

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 4 głosach.

Oryginalny tytuł:

History of Functional Analysis: Volume 49

Zawartość książki:

History of Functional Analysis przedstawia analizę funkcjonalną jako dość złożoną mieszankę algebry i topologii, z jej ewolucją pod wpływem rozwoju tych dwóch gałęzi matematyki. Książka przyjmuje węższą definicję - taką, która zakłada spełnienie różnych warunków algebraicznych i topologicznych.

Chwila refleksji pokazuje, że obejmuje to już dużą część współczesnej analizy, w szczególności teorię równań różniczkowych cząstkowych. Niniejszy tom składa się z dziewięciu rozdziałów, z których pierwszy koncentruje się na liniowych równaniach różniczkowych i problemie Sturma-Liouville'a. Kolejne rozdziały omawiają równania "krypto-integralne", w tym zasadę Dirichleta i metodę Beera-Neumanna; równanie drgających membran, w tym wkład Poincarego i pracę H.

A. Schwarza z 1885 roku; oraz ideę nieskończonego wymiaru.

Inne rozdziały obejmują kluczowe lata i definicję przestrzeni Hilberta, w tym odkrycie Fredholma i wkład Hilberta; dualność i definicję przestrzeni unormowanych, w tym twierdzenie Hahna-Banacha i metodę szybującego garbu oraz kategorię Baire'a; teorię spektralną po 1900 roku, w tym teorie i prace F. Riesza, Hilberta, von Neumanna, Weyla i Carlemana; lokalnie wypukłe przestrzenie i teorię rozkładów; oraz zastosowania analizy funkcjonalnej do równań różniczkowych i różniczkowych cząstkowych.

Książka ta będzie interesująca dla praktyków w dziedzinie matematyki i statystyki.