Grupy klasyczne: Ich niezmienniki i reprezentacje (Pms-1)

Opinie czytelników

Książka dostarcza szczegółowego i historycznego spojrzenia na teorię grup, w szczególności skupiając się na grupach macierzowych i ich zastosowaniach w fizyce i chemii. Chociaż zawiera cenne spostrzeżenia i jest uważana za klasykę w tej dziedzinie, niektórzy czytelnicy uważają, że jej prezentacja jest zbyt złożona i czasami niejasna, szczególnie dla tych, którzy szukają konkretnych nowoczesnych koncepcji.

Szczegółowa treść z silnym naciskiem na reprezentacje macierzy, zabawne odniesienia historyczne i jest uważana za klasyczny tekst ważny dla zrozumienia zastosowań teorii grup w różnych naukach.

Pisanie może być intensywne i nieco niejasne, co sprawia, że jest trudniejsze niż to konieczne dla niektórych czytelników. Brakuje w nim dyskusji na temat niektórych współczesnych klasyfikacji i konkretnych tematów, które mogą być istotne w dzisiejszych czasach.

(na podstawie 4 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Zawartość książki:

W tym renomowanym tomie Hermann Weyl omawia grupy symetryczne, w pełni liniowe, ortogonalne i symplektyczne oraz określa ich różne niezmienniki i reprezentacje. Używając podstawowych pojęć z algebry, bada różne właściwości grup. Analiza i topologia są wykorzystywane tam, gdzie jest to właściwe. Książka obejmuje również takie tematy, jak algebry macierzowe, półgrupy, komutatory i spinory, które mają ogromne znaczenie dla zrozumienia grupowo-teoretycznej struktury mechaniki kwantowej.

Hermann Weyl był jednym z największych matematyków XX wieku. Wniósł fundamentalny wkład w większość gałęzi matematyki, ale najlepiej pamiętany jest jako jeden z głównych twórców teorii grup, potężnej formalnej metody analizy abstrakcyjnych i fizycznych systemów, w których występuje symetria. W The Classical Groups, swojej najważniejszej książce, Weyl przedstawił szczegółowe wprowadzenie do rozwoju teorii grup i zrobił to w sposób, który motywował i bawił swoich czytelników. Odbiegając od większości ówczesnych książek o matematyce teoretycznej, przedstawił wydarzenia historyczne i ludzi, a także twierdzenia i dowody. Dowiedzieliśmy się nie tylko o teorii niezmienników, ale także o tym, kiedy i gdzie zostały one stworzone i przez kogo. O swoim pisarstwie powiedział kiedyś: Moja praca zawsze starała się łączyć prawdę z pięknem, ale kiedy musiałem wybrać jedno lub drugie, zwykle wybierałem piękno.

Weyl wierzył w ogólną jedność matematyki i w to, że powinna ona być zintegrowana z innymi dziedzinami. Był poważnie zainteresowany współczesną fizyką, zwłaszcza mechaniką kwantową, dziedziną, dla której The Classical Groups okazały się ważne, podobnie jak dla chemii kwantowej i innych dziedzin. Spośród pięciu książek Weyla opublikowanych w Princeton, Algebraic Theory of Numbers zainaugurowała serię Annals of Mathematics Studies, kluczową i trwałą podstawę listy matematycznej Princeton i najbardziej wyróżniającą się serię książek z matematyki.