Elementy teorii funkcji i analizy funkcjonalnej

Opinie czytelników

Książka jest cennym źródłem wiedzy z zakresu analizy funkcjonalnej i teorii operatorów, chwalonym za przejrzystość i zwięzłość. Zawiera dwa tomy (przestrzenie liniowe i teoria miary), które są dobrze skonstruowane, ale mają przestarzałą terminologię i problemy z tłumaczeniem. Książka jest odpowiednia dla studentów i absolwentów wyższych lat studiów, ale może być trudna w odbiorze dla początkujących.

⬤ Doskonały materiał referencyjny i uzupełniający
⬤ przejrzysty język
⬤ obejmuje ważne tematy analizy funkcjonalnej
⬤ przystępna cena
⬤ dobra do samodzielnej nauki
⬤ zawiera przydatne problemy praktyczne
⬤ wnikliwe dowody
⬤ klasyka Dover.

⬤ przestarzała terminologia
⬤ może być zbyt gęsta dla początkujących
⬤ niektóre błędy typograficzne
⬤ wydanie Kindle ma problemy z formatowaniem
⬤ niektóre problemy z tłumaczeniem prowadzą do nieporozumień
⬤ postrzegany brak kompletności w porównaniu do innych wydań.

(na podstawie 36 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Zawartość książki:

Pierwotnie opublikowany w dwóch tomach, ten zaawansowany tekst opiera się na kursach i wykładach prowadzonych przez autorów na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym i Uniwersytecie Moskiewskim.

Przedrukowana tutaj w jednym tomie, pierwsza część poświęcona jest przestrzeniom metrycznym i normalnym. Zaczynając od krótkiego wprowadzenia do teorii zbiorów i odwzorowań, autorzy oferują przejrzystą prezentację teorii przestrzeni metrycznych i kompletnych przestrzeni metrycznych. Zasada odwzorowań skurczowych i jej zastosowania do dowodu twierdzeń o istnieniu w teorii równań różniczkowych i całkowych otrzymują szczegółową analizę, podobnie jak krzywe ciągłe w przestrzeniach metrycznych - temat rzadko omawiany w podręcznikach.

Część pierwsza zawiera również dyskusje innych tematów, takich jak elementy teorii znormalizowanych przestrzeni liniowych, słaba zbieżność sekwencyjna elementów i funkcjonałów liniowych, operatory sprzężone i równania operatorów liniowych. Część druga koncentruje się na omówieniu teorii miary, przedziału Lebesque'a i przestrzeni Hilberta. Obie części zawierają liczne ćwiczenia na końcu każdej sekcji i zawierają pomocne listy symboli, definicji i twierdzeń.