Ocena:
Książka „A Primer of Infinitesimal Analysis” autorstwa dr Bella przedstawia nowatorskie podejście do rachunku różniczkowego poprzez gładką analizę nieskończoności, koncentrując się na zastosowaniach geometrycznych i podstawach filozoficznych. Choć chwalony za przystępny język i innowacyjne koncepcje, został skrytykowany za gęstą matematykę i porzucenie prawa wyłączonego środka, co niektórzy czytelnicy uważają za niepokojące.
Zalety:⬤ Wciągający i przystępny język, który pozwala czytelnikom szybko zrozumieć złożone koncepcje.
⬤ Wprowadza nowatorskie podejście do rachunku różniczkowego, które omija wiele szczegółów technicznych na rzecz zrozumienia geometrycznego.
⬤ Oferuje cenne spostrzeżenia i zastosowania w fizyce i geometrii.
⬤ Rozwija się od podstawowych zasad do zaawansowanych tematów w logicznym postępie.
⬤ Niektóre części matematyki mogą być gęste i trudne do zrozumienia.
⬤ Książka może dezorientować czytelników, porzucając ustalone zasady logiczne, takie jak prawo wyłączonego środka.
⬤ Próbuje zaspokoić zarówno studentów fizyki, jak i tych studiujących podstawy matematyczne, co może prowadzić do zagmatwanego podejścia.
⬤ Nie przedstawia wszystkich dowodów krok po kroku, co może utrudniać zrozumienie.
(na podstawie 11 opinii czytelników)
A Primer of Infinistesimal Analysis
Jednym z najbardziej niezwykłych ostatnich wydarzeń w matematyce jest ponowne znalezienie, na rygorystycznych podstawach, idei wielkości nieskończenie małych, pojęcia, które odegrało ważną rolę we wczesnym rozwoju rachunku i analizy matematycznej.
W tym nowym i zaktualizowanym wydaniu, podstawowy rachunek różniczkowy, wraz z niektórymi jego zastosowaniami do prostych problemów fizycznych, jest przedstawiony za pomocą prostej, rygorystycznej, aksjomatycznie sformułowanej koncepcji "zero-kwadratowej" lub "nilpotentnej" nieskończoności - czyli wielkości tak małej, że jej kwadrat i wszystkie wyższe potęgi można ustawić na zero. Systematyczne stosowanie tych nieskończoności redukuje rachunek różniczkowy do prostej algebry, a jednocześnie przywraca do użycia metody "nieskończoności" stosowane w tradycyjnych zastosowaniach rachunku różniczkowego do problemów fizycznych - z których wiele zostało omówionych w tej książce.
Niniejsze wydanie zawiera również rozszerzone wprowadzenie historyczne i filozoficzne.
