Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics
Książka ta bada i artykułuje koncepcje ciągłego i nieskończonego z dwóch punktów widzenia: filozoficznego i matematycznego. Pierwsza część obejmuje historię tych idei w filozofii. Rozdział pierwszy, zatytułowany "Ciągłe i dyskretne w starożytnej Grecji, na Wschodzie i w europejskim średniowieczu", zawiera przegląd prac Platona, Arystotelesa, Epikura i innych starożytnych Greków.
Elementy wczesnej myśli chińskiej, indyjskiej i islamskiej.
Oraz wczesnych Europejczyków, w tym Henryka z Harclay, Mikołaja z Autrecourt, Dunsa Szkota, Williama z Ockham, Thomasa Bradwardine i Nicolasa Oreme. Drugi rozdział książki obejmuje europejskich myślicieli XVI i XVII wieku: Galileusza, Newtona, Leibniza, Kartezjusza, Arnaulda, Fermata i innych. Rozdział trzeci, "Wiek ciągłości", omawia osiemnastowiecznych matematyków, w tym Eulera i Carnota, oraz filozofów, w tym Hume'a, Kanta i Hegla.
W rozdziale czwartym, analizującym XIX i początek XX wieku, opisano redukcję ciągłego do dyskretnego, cytując wkład Bolzano, Cauchy'ego i Reimanna. Część pierwsza książki kończy się rozdziałem poświęconym rozbieżnym koncepcjom kontinuum, z pracami filozofów i matematyków z XIX i początku XX wieku, w tym Veronese, Poincar, Brouwer i Weyl.
Część druga tej książki obejmuje współczesną matematykę, omawiając topologię i rozmaitości, kategorie i funktory, topologie Grothendiecka, kosinusy i elementarne topoi. Wśród szczegółowo przedstawionych teorii znajdują się analiza niestandardowa, analiza konstruktywna i intuicjonistyczna oraz gładka analiza nieskończenie wymiarowa/syntetyczna geometria różniczkowa.
Żadna inna książka nie obejmuje tak dokładnie historii i rozwoju pojęć ciągłych i nieskończenie małych.
