The Axiom of Choice
Niniejsza książka przedstawia przegląd rozwoju aksjomatu wyboru od czasu jego wprowadzenia przez Zermelo na początku ubiegłego wieku. Książka analizuje Aksjomat Wyboru z trzech perspektyw.
Pierwsza z nich, czyli perspektywa matematyczna, to perspektywa "pracującego matematyka". "Perspektywa ta ukazuje różnorodne zastosowania Aksjomatu Wyboru - zwykle pod postacią Lematu Zorna - w wielu różnych dziedzinach matematyki. Druga, fundamentalna, perspektywa to perspektywa logika lub matematyka konstruktywnego zajmującego się fundamentalnym statusem Aksjomatu Wyboru.
Trzecia, toposowo-teoretyczna, perspektywa jest przyjmowana przez matematyka lub logika badającego rolę Aksjomatu Wyboru w teorii toposów. Niektóre tematy - na przykład matematyczne zastosowania Aksjomatu i jego związek z logiką - są omawiane dość szczegółowo.
Inne - w szczególności spójność i niezależność aksjomatu od zwykłych systemów teorii mnogości - są traktowane jedynie skrótowo, co uzasadnia się tym, że tematy te zostały w pełni omówione gdzie indziej. Mamy nadzieję, że książka będzie interesująca dla logików i matematyków, zarówno profesjonalnych, jak i przyszłych.
