Dynamika, geometria, teoria liczb: Wpływ Margulis na współczesną matematykę

Oryginalny tytuł:

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics

Zawartość książki:

Ta ostateczna synteza badań matematyka Gregory'ego Margulisa gromadzi czołowych ekspertów, aby objąć szeroki zakres i różnorodność dyscyplin, których dotyczy praca Margulisa.

Ta zredagowana kolekcja podkreśla podstawy i ewolucję badań szeroko wpływowego medalisty Fieldsa Gregory'ego Margulisa. Margulis jest niezwykły w stopniu, w jakim jego rozwiązania konkretnych problemów otworzyły nowe perspektywy matematyki; jego pomysły były kluczowe, na przykład, dla rozwoju, który doprowadził do niedawnych Medali Fieldsa Elona Lindenstraussa i Maryam Mirzhakhani.

Książka "Dynamika, geometria, teoria liczb" przedstawia te obszary, ich rozwój, wykorzystanie w bieżących badaniach oraz powiązania między nimi. Podzielone na cztery obszerne sekcje - "Arytmetyczność, supergrywalność, podgrupy normalne"; "Podgrupy dyskretne"; "Rozszerzenia, reprezentacje, teoria spektralna"; oraz "Dynamika jednorodna" - rozdziały zostały napisane przez czołowych ekspertów w każdym temacie, aby uczynić je dostępnymi zarówno dla absolwentów, jak i ekspertów z innych części matematyki. Nie był to prosty wyczyn: Praca Margulisa wyróżnia się częściowo ze względu na swoją głębię, ale także dlatego, że łączy pomysły z różnych dziedzin matematyki.

Niewielu może być ekspertami we wszystkich tych dziedzinach, a ta różnorodność pomysłów może stanowić wyzwanie dla wejścia w obszar badań Margulisa. Dynamics, Geometry, Number Theory stanowi jedno z rozwiązań tego wyzwania.