Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka oferuje inspirującą eksplorację Twierdzenia Noether, podkreślając związek między symetriami i prawami zachowania w fizyce. Jest chwalona za przejrzystość, pasję pisania i uporządkowane podejście, dzięki czemu jest przystępna dla studentów fizyki studiów licencjackich. Zwrócono jednak uwagę na pewne nieścisłości matematyczne i potrzebę solidnego przygotowania matematycznego, aby w pełni zrozumieć materiał.
Zalety:⬤ Przejrzysty i wciągający styl pisania, który sprzyja pozytywnemu doświadczeniu w nauce.
⬤ Dogłębna eksploracja znaczenia twierdzenia Noether.
⬤ Uporządkowana treść z kontekstem historycznym, pytaniami do refleksji i ćwiczeniami.
⬤ Cenna dla zrozumienia związku między symetriami i prawami zachowania.
⬤ Nadaje się do samodzielnej nauki przez studentów studiów licencjackich.
⬤ Doceniany za głębię i powiązania teoretyczne.
Wady:⬤ Zawiera pewne nieścisłości matematyczne i literówki, które mogą frustrować czytelników.
⬤ Wymaga solidnego przygotowania z zakresu matematyki i fizyki, przez co jest mniej przystępna dla początkujących.
⬤ Niektórzy czytelnicy uważali, że brakuje w niej jasności co do niektórych wyprowadzeń i pojęć.
⬤ Problemy w stylu pracy domowej zastępują przykłady z pierwszego wydania, co może nie być korzystne dla wszystkich uczących się.
(na podstawie 50 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Zawartość książki:
W ocenie najbardziej kompetentnych żyjących matematyków, Fr ulein Noether był najbardziej znaczącym twórczym geniuszem matematycznym, jaki do tej pory powstał od czasu rozpoczęcia wyższej edukacji kobiet. --Albert Einstein.
Był rok 1915, a młoda matematyczka Emmy Noether właśnie osiedliła się na Uniwersytecie w Getyndze, kiedy Albert Einstein odwiedził ją, aby wygłosić wykład na temat swojej prawie ukończonej ogólnej teorii względności. Dwóch czołowych matematyków tamtych czasów, David Hilbert i Felix Klein, z zapałem zagłębiali się w nową teorię, ale mieli trudności z pogodzeniem jej z tym, co było wiadomo o zachowaniu energii. Wiedząc o jej doświadczeniu w teorii niezmienniczości, poprosili Noether o pomoc. Aby rozwiązać ten problem, Noether opracowała nowatorskie twierdzenie, mające zastosowanie w całej fizyce, które wiąże prawa zachowania z ciągłymi symetriami - jedno z najważniejszych rozumowań matematycznych, jakie kiedykolwiek opracowano.
"Pierwsze" i "drugie" twierdzenie Noether zostało opublikowane w 1918 roku. Pierwsze twierdzenie wiąże symetrie w ramach globalnych transformacji czasoprzestrzeni z zachowaniem energii i pędu, a symetrie w ramach globalnych transformacji miernika z zachowaniem ładunku. W mechanice kontinuum i teoriach pola te prawa zachowania są wyrażone jako równania ciągłości. Drugie twierdzenie, będące rozszerzeniem pierwszego, pozwala na transformacje z lokalną niezmienniczością miernika, a równania ciągłości uzyskują pochodną kowariantną charakterystyczną dla sprzężonych układów materia-pola. Okazuje się, że ogólna teoria względności wykazuje lokalną niezmienniczość. Twierdzenie Noethera położyło również podwaliny pod zastosowanie przez późniejsze pokolenia lokalnej niezmienniczości pola do teorii oddziaływań cząstek elementarnych.
W nowym wydaniu "Cudownego twierdzenia Emmy Noether" Dwighta E. Neuenschwandera czytelnicy znajdą zaktualizowane wyjaśnienie "pierwszego" twierdzenia Noether. Dyskusja lokalnej niezmienniczości miernika została rozszerzona o szczegółową prezentację motywacji, dowodu i zastosowań "drugiego" twierdzenia, w tym rozwiązanie przez Noether wątpliwości dotyczących ogólnej teorii względności. Inne udoskonalenia w nowym wydaniu obejmują rozszerzoną biografię życia i pracy Emmy Noether, podobieństwa między obecnym podejściem a oryginalnym artykułem Noether z 1918 roku oraz podsumowanie logiki stojącej za twierdzeniem Noether.
