Zbiory, logika i kategorie

Opinie czytelników

Książka na temat zbiorów i logiki matematycznej oferuje lżejsze wprowadzenie odpowiednie dla starszych studentów i początkujących absolwentów, ale została skrytykowana za brak głębi w niektórych obszarach.

Podręcznik jest chwalony za zwięzłą prezentację, pozwalającą na omówienie go w ciągu jednego semestru, pozostawiając jednocześnie miejsce na dodatkowe tematy. Zwraca uwagę na szczegóły dowodu często pomijane przez innych autorów i służy jako przyzwoity wstęp do tematów wprowadzających do podstaw matematyki. Włączenie rzędnych i lekkie wprowadzenie do teorii kategorii są uważane za unikalne cechy.

Książka jest krytykowana za brak rygoru i kompletności, z pominięciem wielu ważnych tematów, takich jak teoria rekurencji i podstawowe elementy teorii modeli. Ćwiczenia są uważane za trywialne, a wyjaśnienia w kilku rozdziałach, w szczególności dotyczących kategorii, są opisywane jako niejasne i pozbawione odpowiednich szczegółów. Ogólnie rzecz biorąc, jest to postrzegane jako wprowadzenie na poziomie powierzchni, które jest zbyt lekkie, aby służyć jako kompleksowy podręcznik.

(na podstawie 3 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Sets, Logic and Categories

Zawartość książki:

Teoria zbiorów, logika i teoria kategorii leżą u podstaw matematyki i mają dramatyczny wpływ na matematykę, którą się zajmujemy, poprzez Aksjomat Wyboru, Twierdzenie Godela i Paradoks Skolema. Ale są one również bogatymi teoriami matematycznymi, wnoszącymi techniki i wyniki dla pracujących matematyków, takie jak twierdzenie o zwartości i kategorie modułów.

Książka jest skierowana do tych, którzy znają trochę matematyki i chcą dowiedzieć się więcej o jej elementach składowych. Teoria zbiorów jest najpierw traktowana naiwnie, a aksjomatyczne traktowanie jest podawane po wprowadzeniu podstaw logiki pierwszego rzędu. Dyskusja jest wspierana przez szeroki zakres ćwiczeń.

Ostatni rozdział porusza kwestie filozoficzne. Książka jest wspierana przez stronę internetową World Wibe zawierającą różnorodne materiały uzupełniające.