Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications
Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications przygotowuje czytelników do zaawansowanych kursów analizy, prawdopodobieństwa, analizy harmonicznej i matematyki stosowanej na poziomie doktoranckim. Książka pomaga również przygotować się do egzaminów kwalifikacyjnych z analizy rzeczywistej. Została zaprojektowana w taki sposób, aby czytelnik lub instruktor mógł wybrać tematy odpowiednie do swoich potrzeb. Autor przedstawia tekst w sposób jasny i prosty, z korzyścią dla czytelników. Jednocześnie tekst jest dokładnym i rygorystycznym badaniem podstaw miary, całkowania i analizy funkcjonalnej.
Książka zawiera szeroką gamę szczegółowych tematów i służy jako cenne odniesienie oraz jako skuteczne i usprawnione badanie zaawansowanej analizy rzeczywistej. Tekst jest podzielony na cztery odrębne części: Część I rozwija ogólną teorię całki Lebesgue'a; Część II jest zorganizowana jako kurs analizy funkcjonalnej; Część III omawia różne zaawansowane tematy, opierając się na materiale omówionym w poprzednich częściach; Część IV zawiera dwa dodatki z dowodami twierdzenia o zmianie zmiennej i wspólnego twierdzenia o ciągłości. Dodatkowo w rozdziale wstępnym szczegółowo omówiono teorię przestrzeni metrycznych i ogólnych przestrzeni topologicznych.
Cechy:
⬤ Zawiera bezpośrednie i zwięzłe dowody z dbałością o szczegóły.
⬤ Zawiera wiele interesujących i nietrywialnych przykładów.
⬤ Zawiera prawie 700 ćwiczeń, od rutynowych do trudnych, z podpowiedziami do trudniejszych ćwiczeń.
⬤ Zawiera eklektyczny zestaw specjalnych tematów i zastosowań.
O autorze:
Hugo D. Junghenn jest profesorem matematyki na The George Washington University. Opublikował liczne artykuły w czasopismach i jest autorem kilku książek, w tym Option Valuation: A First Course in Financial Mathematics i A Course in Real Analysi s. Jego zainteresowania badawcze obejmują analizę funkcjonalną, półgrupy i prawdopodobieństwo.
