Ocena:
„Encyclopedia of Advanced Calculus” autorstwa profesora Callahana jest dobrze przyjęta ze względu na swoje unikalne geometryczne podejście i głębię w zaawansowanych tematach rachunku różniczkowego, zaspokajając potrzeby zarówno matematyków, jak i fizyków. Zawiera doskonałe ilustracje i konwersacyjny, ale formalny styl pisania, który pomaga w zrozumieniu. Książka cierpi jednak z powodu słabej jakości oprawy, co czasami utrudnia jej czytanie.
Zalety:⬤ Unikalne, geometryczne podejście do zaawansowanego rachunku różniczkowego, które poprawia zrozumienie.
⬤ Doskonała głębia i pokrycie zaawansowanych tematów, w tym Lemat Morse'a i Formy Różniczkowe.
⬤ Świetne ilustracje pomagają w zrozumieniu, szczególnie dla autodydaktyków.
⬤ Dobrze napisana, z mieszanką formalnego i konwersacyjnego tonu; wciągający styl.
⬤ Cenne źródło informacji pozwalające połączyć podstawowe i zaawansowane koncepcje matematyczne.
⬤ Słaba jakość oprawy, która utrudnia wygodne czytanie.
⬤ Niektóre tematy mogą przytłoczyć czytelników posiadających jedynie podstawy rachunku jednej zmiennej.
⬤ Motywacja dla pochodnych wyższych wymiarów mogłaby być jaśniejsza dla nowicjuszy w temacie.
(na podstawie 9 opinii czytelników)
Advanced Calculus: A Geometric View
Dzięki świeżemu geometrycznemu podejściu, które zawiera ponad 250 ilustracji, podręcznik ten wyróżnia się spośród wszystkich innych w zaawansowanym rachunku różniczkowym. Oprócz klasycznych podstaw - wzoru na zmianę zmiennych, twierdzenia o funkcji niejawnej i odwrotnej, twierdzenia całkowe Gaussa i Stokesa - tekst traktuje o innych ważnych tematach analizy różniczkowej, takich jak lemat Morse'a i lemat Poincar.
Idee stojące za większością tematów można zrozumieć przy użyciu tylko dwóch lub trzech zmiennych. Jest to podręcznik dla studentów studiów licencjackich i magisterskich z matematyki, nauk fizycznych i ekonomii.
Jest w nim wystarczająco dużo materiału na roczny kurs zaawansowanego rachunku różniczkowego i na różne kursy semestralne - w tym tematy z geometrii. Spokojne tempo książki, z jej obszernymi przykładami i ilustracjami, sprawiają, że jest ona szczególnie odpowiednia do samodzielnego studiowania.
