Wrażliwość na szum funkcji boolowskich i perkolacja

Opinie czytelników

Recenzent wyraża niezadowolenie z książki, w szczególności krytykując jej twierdzenia o samodzielności i braku wyczerpujących dowodów twierdzeń. Stwierdził, że odniesienia do ćwiczeń dla dowodów są niezadowalające i zwrócił uwagę na zwięzłość indeksu jako oznakę braku dokładności autorów. Ostatecznie recenzent porzucił książkę po przeczytaniu 60% jej treści.

Korzyści z książki nie zostały zgłoszone.

⬤ Nie jest samodzielna, jak twierdzono
⬤ niewystarczająco udowodnione twierdzenia
⬤ poleganie na ćwiczeniach dowodowych
⬤ nieodpowiedni indeks
⬤ pozostawił recenzenta niespełnionego i doprowadził do porzucenia książki.

(na podstawie 1 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Noise Sensitivity of Boolean Functions and Percolation

Zawartość książki:

Jest to wprowadzenie do teorii funkcji boolowskich, ekscytującego obszaru leżącego na granicy teorii prawdopodobieństwa, matematyki dyskretnej, analizy i informatyki teoretycznej. Niektóre funkcje są bardzo wrażliwe na szum; można to zaobserwować za pomocą analizy Fouriera na hipersześcianie.

Kluczowym modelem analizowanym dogłębnie jest krytyczna perkolacja na siatce heksagonalnej. Dla tego modelu wykładniki krytyczne, wyznaczone wcześniej za pomocą słynnej ewolucji Schramma-Loewnera, pojawiają się tutaj w badaniu zachowania wrażliwości. Nawet w przypadku tego stosunkowo prostego modelu, poza konfiguracją analizy Fouriera, istnieją trzy kluczowe, ale odrębne podejścia: hiperkonkretność operatorów, powiązania z algorytmami losowymi oraz postrzeganie widma jako losowego zbioru Cantora.

Książka ta zakłada podstawowe podstawy teorii prawdopodobieństwa i teorii całkowania. Każdy rozdział kończy się ćwiczeniami, z których niektóre są proste, a niektóre trudne.