Wrażliwość funkcji boolowskich na hałas i perkolacja

Opinie czytelników

Książka twierdzi, że jest samodzielna, ale jest krytykowana za brak wystarczających dowodów i poleganie w dużej mierze na ćwiczeniach dotyczących ważnych pojęć. Recenzent uznał to podejście za niezadowalające i zwrócił uwagę na brak obszernego indeksu.

Książka wprowadza interesujące koncepcje perkolacji i przedstawia niektóre twierdzenia udowodnione w tekście.

⬤ Nie jest samodzielna, jak twierdzono
⬤ niewystarczające dowody dostarczone z dużą ilością delegowanych do ćwiczeń
⬤ słaba długość indeksu
⬤ recenzent zrezygnował po 60% książki.

(na podstawie 1 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Noise Sensitivity of Boolean Functions and Percolation

Zawartość książki:

Jest to wprowadzenie do teorii funkcji boolowskich, ekscytującego obszaru leżącego na granicy teorii prawdopodobieństwa, matematyki dyskretnej, analizy i informatyki teoretycznej. Niektóre funkcje są bardzo wrażliwe na szum; można to zaobserwować za pomocą analizy Fouriera na hipersześcianie.

Kluczowym modelem analizowanym dogłębnie jest krytyczna perkolacja na siatce heksagonalnej. Dla tego modelu wykładniki krytyczne, wyznaczone wcześniej za pomocą słynnej ewolucji Schramma-Loewnera, pojawiają się tutaj w badaniu zachowania wrażliwości. Nawet w przypadku tego stosunkowo prostego modelu, poza konfiguracją analizy Fouriera, istnieją trzy kluczowe, ale odrębne podejścia: hiperkonkretność operatorów, powiązania z algorytmami losowymi oraz postrzeganie widma jako losowego zbioru Cantora.

Książka ta zakłada podstawowe podstawy teorii prawdopodobieństwa i teorii całkowania. Każdy rozdział kończy się ćwiczeniami, z których niektóre są proste, a niektóre trudne.