Wprowadzenie do topologii: Wydanie trzecie

Opinie czytelników

Książka służy jako solidny tekst wprowadzający do topologii ogólnej, ceniony za przejrzystą organizację i czytelność, dzięki czemu jest dostępny do samodzielnej nauki, nawet dla osób bez silnego wykształcenia matematycznego. Chociaż jest chwalona za podejście pedagogiczne i uporządkowaną prezentację tematów, niektórzy czytelnicy uważają ją za wymagającą i pozbawioną głębi, szczególnie w późniejszych rozdziałach i w odniesieniu do złożonych pojęć.

⬤ Przejrzysta i dobrze zorganizowana prezentacja tematów.
⬤ Odpowiednia dla początkujących i niematematyków.
⬤ Delikatne zestawy problemów, które pomagają w zrozumieniu.
⬤ Dobra do samodzielnej nauki, zapewniająca intuicję matematyczną.
⬤ Kompaktowe i przenośne wydanie.
⬤ Niedrogie wydanie Dover.
⬤ Przydatny jako tekst uzupełniający wraz z innymi zasobami.

⬤ Brak głębi i jasności w bardziej zaawansowanych tematach, takich jak homotopia i łączność.
⬤ Niektóre sekcje są trudne do zrozumienia bez wcześniejszej wiedzy w odpowiednich obszarach.
⬤ Wersja Kindle ma problemy z czytelnością, szczególnie w przypadku symboli matematycznych.
⬤ Brak rozwiązań problemów, co może utrudniać samodzielną naukę.
⬤ Niektórzy recenzenci uznali ją za zbyt suchą lub niewystarczająco wciągającą.

(na podstawie 115 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Introduction to Topology: Third Edition

Zawartość książki:

Wysoko ceniona za wyjątkową przejrzystość, pomysłowe i pouczające ćwiczenia oraz świetny styl pisania, ta zwięzła książka stanowi idealne wprowadzenie do podstaw topologii.

Pierwotnie pomyślana jako tekst na jednosemestralny kurs, skierowana jest do studentów studiów licencjackich, których studia nad sekwencją rachunku różniczkowego obejmowały definicje i dowody twierdzeń. Głównym celem książki jest dostarczenie prostego, dokładnego przeglądu podstawowych tematów w badaniu zbiorów obiektów lub zbiorów, które posiadają strukturę matematyczną.

Autor rozpoczyna od nieformalnej dyskusji teorii zbiorów w rozdziale 1, rezerwując omówienie policzalności na rozdział 5, gdzie pojawia się ona w kontekście zwartości. W rozdziale drugim profesor Mendelson omawia przestrzenie metryczne, zwracając szczególną uwagę na różne funkcje odległości, które można zdefiniować na n-przestrzeni euklidesowej i które prowadzą do zwykłej topologii. Rozdział 3 zajmuje się pojęciem przestrzeni topologicznej, przedstawiając ją jako uogólnienie pojęcia przestrzeni metrycznej.

Rozdziały 4 i 5 poświęcone są omówieniu dwóch najważniejszych własności topologicznych: łączności i zwartości. W całym tekście dr Mendelson, były profesor matematyki w Smith College, zawarł wiele trudnych i stymulujących ćwiczeń, aby pomóc studentom w solidnym opanowaniu prezentowanego materiału.