Ocena:
Książka jest wysoko ceniona za jasną i zwięzłą prezentację teorii aproksymacji, odpowiednią dla osób z solidnym doświadczeniem w rachunku różniczkowym i algebrze liniowej. Dobrze omawia podstawowe koncepcje, dzięki czemu jest dobrym źródłem informacji przed przejściem do bardziej aktualnych badań, mimo że jest nieco przestarzała. Gęstość informacji i abstrakcyjne koncepcje mogą stanowić wyzwanie dla początkujących, ale motywujące podejście autora do wyjaśniania wyników jest doceniane.
Zalety:⬤ Przejrzysty i zwięzły
⬤ kompleksowe omówienie podstaw
⬤ odpowiedni dla osób z podstawami rachunku różniczkowego i algebry liniowej
⬤ motywujące podejście do złożonych tematów
⬤ niezbędny dla początkujących w teorii aproksymacji.
⬤ przestarzała w porównaniu z aktualnymi badaniami
⬤ gęsta i intensywna, przez co stanowi wyzwanie jako pierwsza książka
⬤ niektóre dowody można znaleźć tylko w ćwiczeniach bez podanych rozwiązań.
(na podstawie 7 opinii czytelników)
An Introduction to the Approximation of Functions
Potrzeby automatycznych obliczeń cyfrowych spowodowały ogromny wzrost zainteresowania metodami aproksymacji funkcji ciągłych funkcjami, które zależą tylko od skończonej liczby parametrów. Ten zwięzły, ale szeroko zakrojony tekst stanowi wprowadzenie do niektórych z najważniejszych z tych metod, ze szczególnym naciskiem na aproksymację wielomianami.
Ponieważ teoria aproksymacji jest dziedziną matematyki o ważnych praktycznych zastosowaniach w obliczeniach, autor dokłada wszelkich starań, aby omówić nie tylko teoretyczne podstawy wielu popularnych algorytmów, ale także zademonstrować praktyczne zastosowania procedury. Tak więc dla każdej badanej metody aproksymacji opisano co najmniej jeden algorytm prowadzący do rzeczywistej aproksymacji numerycznej i prześledzono jego obecne sformułowanie.
Oprócz czysto praktycznych rozważań, teoria aproksymacji jest również żywą gałęzią analizy matematycznej. Materiał zawarty w tej książce będzie szczególnie przydatny jako dodatkowa lektura na kursach wprowadzających zarówno do analizy matematycznej, jak i numerycznej. Szczególnie pomocne jest omówienie różnych metod aproksymacji, w tym metod interpolacji, oraz wprowadzenie do splajnów, które obecnie cieszą się dużym zainteresowaniem w teorii aproksymacji.
Napisana z myślą o studentach studiów magisterskich, książka ta zakłada znajomość zaawansowanego rachunku różniczkowego i algebry liniowej, ale autor dołożył szczególnych starań, aby uniknąć niektórych bardziej wyrafinowanych warunków wstępnych, aby utrzymać temat w zasięgu niewtajemniczonych. Obfity materiał ćwiczeniowy na końcu każdego rozdziału i doskonała bibliografia przyczyniają się do wyjątkowości i wartości książki dr Rivlina. Wraz ze wzrostem złożoności badań matematycznych, potrzeba zrozumienia metod aproksymacji staje się jeszcze większa. Ten wartościowy tekst, jeden z najbardziej przystępnych w swoim rodzaju, stanowi doskonałe wprowadzenie do tego ważnego obszaru badań matematycznych".
