Opinie czytelników
Podsumowanie:Recenzje prac Cantora podkreślają jego geniusz i znaczenie jego wkładu w teorię liczb i teorię zbiorów. Wielu czytelników docenia głębię jego pomysłów, choć często zauważają, że tekst jest trudny i nie nadaje się dla początkujących. Niektóre recenzje krytykują konkretne wydania, w szczególności wersję Kindle, za niską jakość.
Zalety:⬤ Cantor jest uznawany za geniusza, który wniósł znaczący wkład we współczesną matematykę, w szczególności w teorię mnogości i liczby transfiniczne.
⬤ Książka zawiera rewolucyjne idee i doskonałe wprowadzenie do kontekstu tych idei.
⬤ Jest cenna dla osób głęboko zainteresowanych matematyką i historią.
⬤ Oryginalny tekst jest postrzegany jako lepszy niż wiele zasobów wprowadzających.
Wady:⬤ Książka nie jest odpowiednia dla początkujących i może być bardzo trudna w czytaniu.
⬤ Niektóre wydania, takie jak wersja Kindle, mają poważne problemy z jakością, z zakodowanym tekstem i niskiej jakości ilustracjami.
⬤ Istnieją krytyczne opinie, że wydanie w twardej oprawie jest reprodukcją zaznaczonego egzemplarza bibliotecznego.
(na podstawie 11 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
Zawartość książki:
Dzieło to, będące jednym z największych klasyków matematyki wszech czasów, ustanowiło nową dziedzinę matematyki, która miała mieć nieobliczalne znaczenie w topologii, teorii liczb, analizie, teorii funkcji itp. oraz w całej dziedzinie współczesnej logiki. Rzadko zdarza się, aby teoria o tak fundamentalnym znaczeniu matematycznym była wyrażona tak prosto i jasno: czytelnik z dobrą znajomością matematyki uniwersyteckiej będzie w stanie zrozumieć większość podstawowych idei i wiele dowodów.
Cantor najpierw rozwija elementarne definicje i operacje na liczbach kardynalnych i porządkowych oraz analizuje pojęcia kanlinalności i porządkowości. Omawia takie tematy, jak dodawanie, mnożenie i potęgowanie liczb kardynalnych, najmniejsza nieskończona liczba kardynalna, typy porządkowe agregatów uporządkowanych, operacje na typach porządkowych, typ porządkowy kontinuum liniowego i inne. Następnie rozwija teorię dobrze uporządkowanych agregatów i bada liczby porządkowe dobrze uporządkowanych agregatów oraz właściwości i zakres nieskończonych liczb porządkowych.
82-stronicowy wstęp autorstwa wybitnego historyka matematyki Philipa E.B. Jourdaina przedstawia tło teorii Cantora, omawiając wkład takich poprzedników jak Veicrstrass, Cauchy, Dedekind, Dirichlet, Riemann, Fourier i Hankel.
Następnie śledzi rozwój teorii, podsumowując i analizując wcześniejsze prace Cantora. Nota bibliograficzna dostarcza informacji na temat dalszych badań w teorii liczb transfinicznych prowadzonych przez Fregego, Peano, Whiteheada, Russella itp.
Służyłaby tak dobrze, jak każdy współczesny tekst, aby zainicjować studenta w tej ekscytującej gałęzi matematyki. -- Gazeta Matematyczna.
