Wielomiany ortogonalne i funkcje specjalne (Podstawy matematyki)

Oryginalny tytuł:

Orthogonal Polynomials and Special Functions (Mathematics Essentials)

Zawartość książki:

Wielomiany ortogonalne to rodzina wielomianów, w której dowolne dwa różne wielomiany w sekwencji są względem siebie ortogonalne w ramach pewnego iloczynu wewnętrznego. Klasyczne wielomiany ortogonalne, wielomiany Hermite'a, wielomiany Laguerre'a, wielomiany Jacobiego i wielomiany Gegenbauera to kilka przykładów wielomianów ortogonalnych.

Wielomiany te są wykorzystywane do aproksymacji funkcji metodą najmniejszych kwadratów, równań różniczkowych i szeregów Fouriera. Innym ważnym zastosowaniem wielomianów ortogonalnych jest kod korygujący błędy i pakowanie sferyczne. Wielomiany ortogonalne i funkcje specjalne są użytecznymi funkcjami matematycznymi, które mają zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak fizyka matematyczna, statystyka i prawdopodobieństwo oraz inżynieria.

Można je wykorzystać do wyjaśnienia wielu zjawisk fizycznych i chemicznych. Niniejsza książka przedstawia najnowsze badania nad wielomianami ortogonalnymi i funkcjami specjalnymi.

Uwzględniono szereg najnowszych badań, aby czytelnicy byli na bieżąco z najnowszymi koncepcjami w tej dziedzinie. Dzięki najnowocześniejszemu wkładowi uznanych ekspertów w dziedzinie matematyki, książka ta jest skierowana do studentów i profesjonalistów.