Symmetric Functions and Polynomials (Mathematics Essentials)
Funkcja zawierająca kilka zmiennych, która pozostaje niezmieniona dla dowolnej permutacji zmiennych, nazywana jest funkcją symetryczną.
Wielomiany są rodzajem funkcji. Wielomian symetryczny odnosi się do typu wielomianu P w n zmiennych w taki sposób, że jeśli dowolna ze zmiennych zostanie zamieniona ze sobą, pozostaje tym samym wielomianem.
Istnieją różne typy wielomianów symetrycznych, w tym wielomiany symetryczne sumy potęgowej, elementarne wielomiany symetryczne, kompletne jednorodne wielomiany symetryczne, jednomianowe wielomiany symetryczne i wielomiany Schura. Wielomiany symetryczne mają liczne zastosowania w różnych dziedzinach kombinatoryki, teorii reprezentacji, fizyki matematycznej i matematyki. Często można je znaleźć w tożsamości Newtona i wzorze Vieta.
Niniejsza książka zawiera niektóre z najważniejszych prac prowadzonych na całym świecie na różne tematy związane z funkcjami symetrycznymi i wielomianami oraz ich zastosowaniami. Będzie ona stanowić cenne źródło informacji dla studentów studiów magisterskich i podyplomowych.
