Vector-Valued Laplace Transforms and Cauchy Problems
Niniejsza monografia zawiera systematyczny opis teorii transformat Laplace'a o wartościach wektorowych, począwszy od teorii reprezentacji, a skończywszy na twierdzeniach Taubera. Równolegle, teoria liniowych problemów Cauchy'ego i półgrup operatorów jest rozwijana całkowicie w duchu transformat Laplace'a.
Badane jest istnienie i jednoznaczność, regularność, aproksymacja, a przede wszystkim asymptotyczne zachowanie rozwiązań. Podano różnorodne zastosowania do równań różniczkowych cząstkowych. Książka zawiera wprowadzenie do całki Bochnera i kilka dodatków dotyczących materiałów pomocniczych.
Jest adresowana do studentów i badaczy zainteresowanych równaniami ewolucji, transformatami Laplace'a i Fouriera oraz analizą funkcjonalną. Drugie wydanie zawiera szczegółowe uwagi na temat rozwoju w ostatniej dekadzie.
Obejmują one, na przykład, nową charakterystykę dobroci abstrakcyjnych równań falowych w przestrzeni Hilberta, której autorem jest M. Crouzeix.
Ponadto dodano nowe wyniki ilościowe dotyczące asymptotycznego zachowania transformaty Laplace'a. Odniesienia zostały zaktualizowane, a niektóre błędy poprawione.
