Opinie czytelników
Podsumowanie:Recenzje podkreślają niską jakość tej reprodukcji klasycznego dzieła z zakresu geometrii różniczkowej, z poważnymi problemami w jakości druku, co czyni ją prawie nieczytelną. Pomimo wartościowej zawartości książki, wady produkcyjne poważnie ograniczają jej użyteczność.
Zalety:Zawiera świetny zbiór materiałów, które trudno znaleźć we współczesnych pracach; jest klasycznym dziełem o znaczeniu historycznym.
Wady:⬤ Bardzo słaba jakość druku z nieczytelnym tekstem
⬤ wiele brakujących części równań
⬤ znaczące błędy w druku
⬤ reprodukcja jest gorsza niż dostępne pliki PDF
⬤ ogólnie rzecz biorąc, wydanie nie szanuje pracy i czyni ją bezużyteczną jako podręcznik.
(na podstawie 4 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Zawartość książki:
TRAKTAT O GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ KRZYWYCH I POWIERZCHNI. PRZEDMOWA: Niniejsza książka jest rozwinięciem kursów, które prowadziłem w Princeton przez wiele lat. W tym czasie doszedłem do przekonania, że moi studenci osiągnęliby więcej, gdyby mieli do dyspozycji traktat wprowadzający napisany w języku angielskim i w inny sposób dostosowany do użytku osób rozpoczynających pracę magisterską. Rozdział I poświęcony jest teorii krzywych skręconych, przy czym metoda w ogólności jest taka, jaką zwykle stosuje się w dyskusjach na ten temat. Dodatkowo wprowadziłem ideę ruchomych osi i wyprowadziłem odnoszące się do nich wzory z uzyskanych wcześniej wzorów Freiieta-Serreta. W ten sposób student zapoznaje się z metodą, która jest podobna do tej stosowanej przez Darboux w pierwszym tomie jego Lepons i do tej stosowanej przez Cesaro w jego Gcomctria Ittiriiiseca. Metoda ta jest nie tylko bardzo korzystna w traktowaniu niektórych tematów i rozwiązywaniu problemów, ale jest również cenna w rozwijaniu myślenia geometrycznego. Pozostałą część książki można podzielić na trzy części. Pierwsza, składająca się z rozdziałów II-VI, dotyczy geometrii powierzchni w sąsiedztwie punktu i jej rozwinięć, takich jak krzywe i układy krzywych zdefiniowane przez równania różniczkowe.
W dużej mierze jest to metoda Gaussa, za pomocą której właściwości powierzchni są wyprowadzane z dyskusji dwóch form różniczkowych qxiad ratie. Niewiele miejsca poświęcono jednak algebraicznemu traktowaniu form różniczkowych i ich niezmienników. Ponadto metoda ruchomych osi, zdefiniowana w pierwszym rozdziale, została rozszerzona tak, aby można ją było zastosować do badania właściwości powierzchni i grup powierzchni. Zakres teorii dotyczącej zwykłych punktów jest tak duży, że nie podjęto próby rozważenia wyjątkowych problemów. W celu omówienia takich zagadnień, jak istnienie całek równań różniczkowych i warunków brzegowych, czytelnik musi zapoznać się z traktatami, które w szczególności zajmują się tymi tematami. lu Rozdziały VII i VIII teoria wcześniej opracowana jest stosowana do kilku grup powierzchni, takich jak kwadryki, powierzchnie rządzone, powierzchnie minimalne, powierzchnie o stałej krzywiźnie całkowitej oraz powierzchnie z płaskimi i sferycznymi liniami krzywizny. Idea stosowalności powierzchni jest wprowadzona w Rozdziale IIT jako szczególny przypadek reprezentacji konforemnej, a w całej książce zwraca się uwagę na przykłady powierzchni mających zastosowanie. Jednak ogólne problemy związane z stosowalnością powierzchni są omówione w rozdziałach IX i X, z których ten ostatni dotyczy w całości najnowszej metody Weingartena i jej rozwinięć.
Pozostałe cztery rozdziały poświęcone są omówieniu nieskończenie małych deformacji powierzchni, kongruencji prostych i okręgów oraz potrójnie ortogonalnych układów powierzchni. Należy zauważyć, że książka zawiera wiele przykładów, a student zauważy, że podczas gdy niektóre z nich są jedynie bezpośrednimi zastosowaniami wzorów, inne stanowią rozszerzenia teorii, które mogą być właściwie włączone jako części bardziej obszernego traktatu. Początkowo czułem się zmuszony do podania takich odnośników, które umożliwiłyby czytelnikowi zapoznanie się z czasopismami i traktatami, z których zaczerpnięto niektóre z tych problemów, ale ostatecznie wydawało się, że najlepiej będzie nie podawać takiego klucza, a jedynie zaznaczyć, że flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften może być pomocne. To samo można powiedzieć o odniesieniach do źródeł przedmiotu książki. Podano wiele ważnych cytatów, ale nie próbowano podawać wszystkich odniesień. Pragnę jednak wyrazić uznanie dla traktatów Uarboux, Bianclna i Scheffersa...
