Ocena:
Książka jest wysoko ceniona jako doskonałe odniesienie do topologii sześcianu Hilberta i jest szczególnie korzystna dla czytelników zainteresowanych teorią continuum. Użytkownicy doceniają jej zawartość informacyjną i perspektywę, zwłaszcza w odniesieniu do konkretnych twierdzeń w tej dziedzinie.
Zalety:⬤ Zapewnia kompleksowe podstawy topologii sześcianu Hilberta
⬤ cenne dla początkujących i studiujących teorię continuum
⬤ oferuje nowe perspektywy
⬤ w dobrym stanie jak na książkę używaną.
Może brakować wiedzy merytorycznej dla bardziej zaawansowanych czytelników, ponieważ recenzent był początkujący.
(na podstawie 3 opinii czytelników)
Infinite-Dimensional Topology: Prerequisites and Introduction Volume 43
Pierwsza część tej książki jest tekstem do kursów dyplomowych z topologii.
W rozdziałach 1-5 przedstawiono część podstawowego materiału z topologii płaszczyzny, topologii kombinatorycznej, teorii wymiarów i teorii ANR. Dla studenta, który będzie kontynuował topologię geometryczną lub algebraiczną, materiał ten jest warunkiem wstępnym do późniejszej pracy.
Rozdział 6 jest wprowadzeniem do topologii nieskończenie wymiarowej; wykorzystuje on w większości metody geometryczne i dość szybko dochodzi do spektakularnych wyników. Druga część tej książki, rozdziały 7 i 8, jest częścią topologii geometrycznej i jest przeznaczona dla bardziej zaawansowanych matematyków zainteresowanych rozmaitościami. Tekst jest samodzielny dla czytelników ze skromną wiedzą z zakresu topologii ogólnej i algebry liniowej; niezbędny materiał podstawowy został zebrany w rozdziale 1 lub rozwinięty w razie potrzeby.
Książkę tę można traktować jako kompletny i samodzielny dowód twierdzenia Toruńczyka o charakterystyczności sześcianu Hilberta: zwarty ANR X jest rozmaitością wzorowaną na sześcianie Hilberta wtedy i tylko wtedy, gdy X spełnia własność rozłącznych komórek. W procesie dowodzenia tego wyniku dokonano kilku interesujących i użytecznych objazdów.
