Teoria zbiorów: Pierwszy kurs

Opinie czytelników

Teoria mnogości Cunninghama: A First Course” to dobrze przyjęte wprowadzenie do teorii mnogości, chwalone za jasność i dokładność. Obejmuje zarówno notację logiczną, jak i aksjomaty ZF, dzięki czemu jest dostępna do samodzielnej nauki, choć niektórzy czytelnicy zauważyli, że wymaga wcześniejszego zrozumienia naiwnej teorii zbiorów. Chociaż książka jest uważana za doskonałą do praktyki i nauki, została skrytykowana za wprowadzenie symboli bez odpowiedniej definicji i brak rozwiązań ćwiczeń.

⬤ Przejrzysty i staranny styl pisania.
⬤ Dobre wprowadzenie do teorii mnogości z notacją logiczną i aksjomatami ZF.
⬤ Zawiera odpowiednie ćwiczenia, które są angażujące i nie powtarzają się.
⬤ Nadaje się do samodzielnej nauki, nawet dla osób powracających do matematyki.
⬤ Autor reaguje na potrzeby czytelników.

⬤ Wprowadzenie symboli bez wyraźnych definicji może być mylące.
⬤ Pewne niespójności w zapisie.
⬤ Mały rozmiar czcionki dla równań na niektórych urządzeniach.
⬤ Brak rozwiązań ćwiczeń, co może być frustrujące dla uczących się.

(na podstawie 6 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Set Theory: A First Course

Zawartość książki:

Teoria mnogości jest bogatym i pięknym tematem, którego fundamentalne koncepcje przenikają praktycznie każdą gałąź matematyki. Można powiedzieć, że teoria zbiorów jest teorią jednoczącą matematykę, ponieważ prawie wszystkie pojęcia i wyniki matematyczne można sformalizować w ramach teorii zbiorów.

Niniejszy podręcznik jest przeznaczony dla wyższego poziomu studiów licencjackich w zakresie teorii mnogości. W tym tekście podstawy zbiorów abstrakcyjnych, w tym relacje, funkcje, liczby naturalne, porządek, kardynalność, rekurencja nieskończona, aksjomat wyboru, liczby porządkowe i liczby kardynalne, są rozwijane w ramach aksjomatycznej teorii zbiorów. Czytelnik musi posiadać umiejętność czytania i pisania dowodów matematycznych.

Dowody w tym podręczniku są rygorystyczne, jasne i kompletne, a jednocześnie przystępne dla studentów, którzy dopiero zaczynają przygodę z matematyką na wyższym poziomie. Ćwiczenia znajdują się na końcu każdej sekcji rozdziału, wraz z przydatnymi sugestiami dotyczącymi trudniejszych ćwiczeń.