Classification Theory for Abstract Elementary Classes
Abstrakcyjna klasa elementarna to klasa struktur o tym samym słownictwie (jak klasa pierścieni lub klasa pól), z częściowym porządkiem, który uogólnia relację „A jest podstrukturą (lub elementarną podstrukturą) B”.
Wymagania są takie, że klasa jest zamknięta w izomorfizmie, a struktury izomorficzne mają izomorficzne (uogólnione) podstruktury; wymagamy również, aby nasze klasy miały niektóre z najbardziej podstawowych właściwości klas elementarnych, takich jak zamknięcie w związkach rosnących łańcuchów podstruktur. Chcielibyśmy sklasyfikować tę ogólną rodzinę; w sensie udowodnienia dychotomii: albo możemy zrozumieć strukturę wszystkich modeli w naszej klasie, albo jest ich wiele do pewnego stopnia.
W szczególności chcielibyśmy uogólnić teorię kategoryczności i superstabilności na ten kontekst.
