Teoria Galois 2e

Opinie czytelników

Recenzje „Teorii Galois” prezentują mieszane opinie na temat skuteczności książki w nauczaniu przedmiotu. Podczas gdy niektórzy czytelnicy doceniają jej dokładność i kontekst historyczny, inni uważają ją za zagmatwaną i mało przejrzystą, zwłaszcza dla studentów. Książka zawiera liczne ćwiczenia, co niektórzy uważają za pozytywny aspekt.

⬤ Pouczające i rygorystyczne podejście do teorii Galois
⬤ bogactwo ćwiczeń
⬤ przyjemny kontekst historyczny
⬤ uważana za dokładne źródło.

⬤ Myląca notacja i terminologia
⬤ w dużej mierze opiera się na intuicji czytelnika
⬤ długo wprowadza kluczowe pojęcia
⬤ brak przejrzystości w porównaniu z innymi tekstami
⬤ frustrujące dla celów dydaktycznych.

(na podstawie 5 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Galois Theory 2e

Zawartość książki:

Pochwała pierwszego wydania

"... z pewnością zafascynuje każdego zainteresowanego algebrą abstrakcyjną:niezwykła książka! ".

--Monatshefte fur Mathematik.

Teoria Galois jest jednym z najbardziej ugruntowanych tematów w matematyce, z historycznymi korzeniami, które doprowadziły do rozwoju wielu centralnych pojęć we współczesnej algebrze, w tym grup i pól. Obejmując klasyczne zastosowania teorii, takie jak rozwiązywalność przez rodniki, konstrukcje geometryczne i pola skończone, Galois Theory, Second Edition zagłębia się w nowe tematy, takie jak teoria równań Abela, casus irreducibili i teoria Galois origami.

Ponadto książka ta zawiera szczegółowe omówienia kilku tematów nieuwzględnionych w standardowych tekstach na temat teorii Galois, w tym

⬤ Wkład Lagrange'a, Galois i Kroneckera.

⬤ Jak obliczać grupy Galois.

⬤ Wyniki Galois dotyczące nieredukowalnych wielomianów stopnia pierwszego lub pierwszego do kwadratu.

⬤ Twierdzenie Abela o konstrukcjach geometrycznych na lemniskatach.

⬤ Grupy Galois wielomianów kwartalnych we wszystkich charakterystykach.

W całej książce znajdują się intrygujące sekcje Uwagi matematyczne i Uwagi historyczne, które wyjaśniają omawiane idee i kontekst historyczny; liczne ćwiczenia i przykłady wykorzystują Maple i Mathematica do zaprezentowania obliczeń związanych z teorią Galois; dodano także obszerne odniesienia, aby zapewnić czytelnikom dodatkowe źródła do dalszych badań.

Galois Theory, Second Edition to doskonała książka do kursów algebry abstrakcyjnej na poziomie studiów licencjackich i magisterskich. Książka służy również jako interesujące odniesienie dla każdego, kto jest ogólnie zainteresowany teorią Galois i jej wkładem w dziedzinę matematyki.