Tematy w analizie zespolonej

Oryginalny tytuł:

Topics in Complex Analysis

Zawartość książki:

Analiza złożona znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki stosowanej, od mechaniki płynów, termodynamiki, przetwarzania sygnałów, teorii sterowania, inżynierii mechanicznej i elektrycznej po mechanikę kwantową. Oczywiście jest to również fundamentalna gałąź czystej matematyki.

Niniejszy tekst obejmuje zaawansowane tematy, które nie zawsze są uwzględniane w bardziej podstawowych tekstach. Tematy te obejmują szczegółowe omówienie funkcji jednowartościowych, funkcji harmonicznych, funkcji subharmonicznych i superharmonicznych, teorii Nevanlinny, rodzin normalnych, geometrii hiperbolicznej, iteracji funkcji wymiernych i teorii liczb analitycznych.

Tekst zawiera również dogłębne omówienie problemu Dirichleta, funkcji Greena, hipotezy Riemanna i transformaty Laplace'a. Piękne kolorowe ilustracje uzupełniają tekst tego najbardziej eleganckiego tematu.