Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 7 głosach.
Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics
Praca ta stanowi wprowadzenie do różnych technik perturbacyjnych dla równań różniczkowych zwyczajnych i przedstawia ich zastosowania na konkretnych przykładach. Matematycy, inżynierowie i naukowcy zajmujący się zastosowaniami znajdą w niej całkowicie przystępną ekspozycję.
Pierwsza część obejmuje klasyczne techniki perturbacyjne. Dr Bellman zaczyna od łatwego do rozwiązania liniowego równania algebraicznego, które pokazuje pewną wszechstronność twierdzenia o rozwinięciu Lagrange'a. Prowadzi to prostymi etapami do omówienia wykładnika macierzowego i krótkiej wycieczki do domeny Poincar i Lyapunov, gdzie zilustrowano niezmienne osadzenie. Późniejsze dyskusje alternatywnych technik perturbacji wykorzystują programowanie dynamiczne. Drugi rozdział koncentruje się na nieliniowych równaniach różniczkowych, prezentując techniki renormalizacji Lindstedta i Shohata oraz techniki uśredniania Bellmana i Richardsona. Ostatni rozdział rozważa różne pytania koncentrujące się na liniowym równaniu różniczkowym drugiego rzędu, wyjaśniając zastosowania metody WKB-Liouville'a i szeregów asymptotycznych.
Po każdej demonstracji techniki następują ćwiczenia, komentarze i bibliografia z przypisami. Tekst zakłada kurs rachunku różniczkowego i podstawy teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Dla inżynierów, fizyków lub matematyków pracujących w dziedzinach wymagających rozwiązywania równań różniczkowych, tekst ten stanowi stymulujące wprowadzenie do analitycznych technik aproksymacji.
