Skończone grupy proste

Opinie czytelników

Książka zapewnia kompleksowy przegląd skończonych grup prostych, wypełniając potrzebną niszę w literaturze z zakresu teorii grup. Jest jednak krytykowana za to, że jest zbyt gęsta i brakuje jej jasnych wyjaśnień, co czyni ją mniej przystępną dla początkujących. Choć oferuje przydatne informacje i służy jako dobre odniesienie, wielu uważa, że wymaga rewizji i bardziej elementarnego podejścia w niektórych sekcjach.

Dostarcza wielu informacji na temat skończonych grup prostych, wypełnia niszę w teorii grup, zawiera kilka nowatorskich podejść, zawiera listy maksymalnych podgrup, może służyć jako przydatne odniesienie, obsługa klienta jest responsywna.

Zbyt gęsta i złożona dla początkujących, brakuje jasnych i łatwych do zrozumienia wyjaśnień, wiele sekcji wymaga rewizji, szczególnie w przypadku podwójnych okładek grup przemiennych, a pod koniec staje się niekompletna.

(na podstawie 7 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

The Finite Simple Groups

Zawartość książki:

Niniejsza książka ma na celu wprowadzenie do wszystkich grup prostych. W trakcie ich monumentalnej konstrukcji, która pozwoliła na sklasyfikowanie tych grup (i od tego czasu), zgromadzono ogromną ilość informacji na ich temat.

Przekazanie tych informacji następnemu pokoleniu studentów i badaczy, nie wspominając o tych, którzy mogą chcieć zastosować tę wiedzę, stało się poważnym wyzwaniem. Wraz z publikacją dwóch tomów przez Aschbachera i Smitha (12, 13) w 2004 roku możemy uznać dowód Twierdzenia o Klasyfikacji Skończonych Grup Prostych (zwykle w skrócie CFSG) za kompletny. W związku z tym nadszedł czas, aby podjąć próbę przeglądu wszystkich (nieabelowych) skończonych grup prostych w jednym tomie.

Dla celów ekspozycyjnych wygodnie jest podzielić je na cztery podstawowe typy, a mianowicie grupy przemienne, klasyczne, wyjątkowe i sporadyczne. Badanie grup przemiennych szybko rozwija się w teorię grup per- tacyjnych, która jest dobrze obsługiwana przez klasyczny tekst Wielandta (170) i bardziej nowoczesne traktaty, takie jak kompleksowe wprowadzenie Dixona i Mortimera (53) oraz bardziej specjalistyczne teksty, takie jak Cameron (19).