Równania różniczkowe ułamkowe: Metody numeryczne w zastosowaniach

Oryginalny tytuł:

Fractional Differential Equations: Numerical Methods for Applications

Zawartość książki:

Rachunek ułamkowy jest gałęzią analizy matematycznej, która bada różne możliwości definiowania potęg liczb rzeczywistych lub potęg liczb zespolonych operatora różniczkowania i operatora całkowania. Skupia się również na opracowaniu rachunku dla takich operatorów, uogólniającego rachunek klasyczny.

Równania różniczkowe ułamkowe są uogólnieniem równań różniczkowych poprzez zastosowanie rachunku ułamkowego. Są one również nazywane nadzwyczajnymi równaniami różniczkowymi. Są one szeroko stosowane w różnych dyscyplinach, takich jak matematyka, fizyka, chemia, biologia, medycyna, mechanika, teoria sterowania, przetwarzanie sygnałów i obrazów oraz nauka o środowisku.

Większość narzędzi obliczeniowych nie posiada wbudowanych funkcji do rozwiązywania równań różniczkowych ułamkowych lub równań różniczkowych o rzędach niecałkowitych. Istnieją jednak pewne metody numeryczne do rozwiązywania problemów rzędu ułamkowego, takie jak niektóre procedury MATLAB.

Niniejsza książka zawiera szeroki przegląd metod numerycznych wykorzystywanych do rozwiązywania równań różniczkowych ułamkowego rzędu. Będzie ona stanowić cenne źródło informacji dla studentów i badaczy matematyki.