Proste algebry, zmiana bazy i zaawansowana teoria formuły śladu. (Am-120), tom 120

Oryginalny tytuł:

Simple Algebras, Base Change, and the Advanced Theory of the Trace Formula. (Am-120), Volume 120

Zawartość książki:

Ogólna zasada, odkryta przez Roberta Langlandsa i nazwana przez niego zasadą funktorialności, przewiduje relacje między formami automorficznymi na podgrupach arytmetycznych różnych grup redukcyjnych. Funktorialność Langlandsa wiąże wartości własne operatorów Heckego działających na formy automorficzne na dwóch grupach (lub lokalne czynniki reprezentacji automorficznych przez nie generowanych).

W nielicznych przypadkach, gdy takie relacje były badane, prowadziły one do głębokich konsekwencji arytmetycznych. Niniejsza książka bada jeden z najprostszych ogólnych problemów w teorii, jakim jest powiązanie form automorficznych na podgrupach arytmetycznych GL(n, E) i GL(n, F), gdy E/F jest cyklicznym rozszerzeniem pól liczbowych. (Jest to znane jako problem zmiany bazy dla GL(n)). ) Problem jest atakowany i rozwiązywany za pomocą formuły śladu.

Książka opiera się na dogłębnych i technicznych wynikach uzyskanych przez kilku autorów w ciągu ostatnich dwudziestu lat. Nie może służyć jako wprowadzenie do nich, ale podając kompletne odniesienia do opublikowanej literatury, autorzy uczynili pracę użyteczną dla czytelnika, który nie zna wszystkich aspektów teorii form automorficznych.