Procesy Lvy i rachunek stochastyczny

Opinie czytelników

Książka jest ogólnie dobrze przyjęta, szczególnie w pierwszej połowie, która jest jasna i wciągająca. Jednak druga połowa jest krytykowana za to, że jest mniej uporządkowana i pozbawiona szczegółów, z odniesieniami do innych tekstów zamiast dokładnych wyjaśnień.

⬤ Przejrzysta i przyjemna lektura w pierwszej połowie
⬤ doskonała do nauki procesów Levy
⬤ szczegółowa z teoriami, właściwościami i twierdzeniami
⬤ odpowiednia dla osób z wystarczającym wykształceniem matematycznym.

⬤ Druga połowa jest mniej przyjemna, ze zbyt wieloma tematami omówionymi skrótowo
⬤ często odnosi się do innych podręczników zamiast dostarczać kompletnych dowodów, co może nie być zrozumiałe dla wszystkich czytelników
⬤ zauważono kilka nieszkodliwych literówek.

(na podstawie 3 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Lvy Processes and Stochastic Calculus

Zawartość książki:

Procesy Levy'ego tworzą szeroką i bogatą klasę procesów losowych i mają wiele zastosowań, od fizyki po finanse. Rachunek stochastyczny to matematyka systemów oddziałujących z losowym szumem.

Tutaj autor łączy te dwa tematy, zaczynając od wprowadzenia do ogólnej teorii procesów Levy'ego, a następnie prowadząc do opracowania rachunku stochastycznego dla procesów Levy'ego w bezpośredni i przystępny sposób. To w pełni zmienione wydanie zawiera teraz szereg nowych tematów. Obejmują one: regularną zmienność i rozkłady podwykładnicze konieczne i wystarczające warunki, aby procesy Levy'ego miały skończone momenty charakteryzację procesów Levy'ego ze skończoną zmiennością.

Oszacowania Kunity dla momentów całek stochastycznych typu Levy'ego nowe dowody twierdzeń o reprezentacji Ito i martyngałach dla ogólnych procesów Levy'ego wielokrotne całki Wienera-Levy'ego i dekompozycja chaosu wprowadzenie do rachunku Malliavina wprowadzenie do teorii stabilności dla SDE napędzanych przez Levy'ego. "