Półgrupy operatorów liniowych: Z zastosowaniami do analizy, prawdopodobieństwa i fizyki

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 4 głosach.

Oryginalny tytuł:

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Zawartość książki:

Teoria półgrup operatorów jest jednym z najważniejszych tematów współczesnej analizy. Ma nie tylko wielkie piękno intelektualne, ale także szerokie zastosowania.

W tej książce autor najpierw przedstawia podstawowe elementy teorii, wprowadzając pojęcia półgrupy, generatora i resolwentu, oraz ustanawia kluczowe twierdzenia Hille-Yosidy i Lumer-Phillipsa, które podają warunki generowania półgrupy przez operator liniowy. Następnie przedstawia szereg zastosowań i dalszych rozwinięć teorii.

Obejmuje to opis wykorzystania półgrup do rozwiązywania parabolicznych równań różniczkowych cząstkowych, zastosowania do procesów Levy'ego i Fellera-Markova, Koopmanizm w odniesieniu do układów dynamicznych, kwantowe półgrupy dynamiczne oraz zastosowania do uogólnień całki ułamkowej Riemanna-Liouville'a. Po drodze czytelnik napotyka kilka ważnych idei współczesnej analizy, w tym przestrzenie Sobolewa, operatory pseudoróżniczkowe i nierówność Nasha.