Prawdziwa analiza

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 3 głosach.

Oryginalny tytuł:

Real Analysis

Zawartość książki:

Drugie wydanie tego klasycznego podręcznika przedstawia rygorystyczne i samodzielne wprowadzenie do analizy rzeczywistej, którego celem jest zapewnienie solidnych podstaw dla przyszłych kursów i badań w dziedzinie matematyki stosowanej. Napisany w jasnym i zwięzłym stylu, obejmuje wszystkie niezbędne tematy, a także te często nieobecne w standardowych tekstach wprowadzających. Każdy rozdział zawiera sekcję "Problemy i uzupełnienia", która zawiera dodatkowe materiały, które krótko rozszerzają niektóre tematy w rozdziale oraz liczne ćwiczenia do ćwiczenia kluczowych pojęć.

W pierwszych ośmiu rozdziałach omówiono wszystkie podstawowe tematy szkolenia w zakresie analizy rzeczywistej, zaczynając od przeglądu zbiorów policzalnych, a następnie przechodząc do szczegółowych dyskusji teorii miary, całki Lebesgue'a, przestrzeni Banacha, analizy funkcjonalnej i funkcji słabo różniczkowalnych. W pozostałych rozdziałach omówione są bardziej aktualne zastosowania, takie jak funkcje maksymalne, funkcje o ograniczonej średniej oscylacji, przegrupowania, teoria potencjału i teoria funkcji Sobolewa. To drugie wydanie zostało całkowicie poprawione i zaktualizowane oraz zawiera wiele nowych treści i rozszerzone omówienie kluczowych tematów, takich jak nowe ćwiczenia dotyczące rachunku rozkładów, dowód splotu Riesza, symetryzacja Steinera i twierdzenia o osadzaniu funkcji w przestrzeniach Sobolewa.

Idealny zarówno do użytku w klasie, jak i do samodzielnej nauki, Real Analysis jest doskonałym podręcznikiem zarówno dla studentów odkrywających analizę rzeczywistą po raz pierwszy, jak i dla matematyków i badaczy poszukujących przydatnego źródła do odniesienia lub przeglądu.

Pochwały za pierwsze wydanie:

" Książka ta będzie niezwykle przydatna jako tekst. Z pewnością jest w niej wystarczająco dużo materiału na roczny kurs dla absolwentów, ale rozsądna selekcja umożliwiłaby wykorzystanie tej najbardziej atrakcyjnej książki na jednosemestralnym kursie dla dobrze przygotowanych studentów".

--Mathematical Reviews.