Prawdopodobieństwo z Martingales

Opinie czytelników

Książka jest powszechnie ceniona za elegancki styl pisania i jasną ekspozycję martyngałów czasu dyskretnego, co czyni ją silnym punktem odniesienia dla zaawansowanych samokształcenia w teorii prawdopodobieństwa. Nie jest ona jednak przeznaczona dla początkujących, ponieważ brakuje w niej rygorystycznych dowodów i czasami zakłada się w niej wcześniejszą wiedzę, która może zmylić niedoświadczonych czytelników.

⬤ Elegancki i żywy styl pisania, który angażuje czytelników.
⬤ Jasna i zwięzła prezentacja pojęć, w szczególności martyngałów.
⬤ Interesujące przykłady i ćwiczenia, które poprawiają zrozumienie.
⬤ Dobrze nadaje się do głębszego wglądu w zaawansowane tematy związane z prawdopodobieństwem.
⬤ Wyczerpujące omówienie teorii martyngałów w czasie dyskretnym.

⬤ Nie nadaje się dla początkujących; wymaga wcześniejszej znajomości teorii prawdopodobieństwa i teorii miary.
⬤ Niektórzy czytelnicy uważają dowody za niejasne lub „oczywiste”, pozbawione szczegółów.
⬤ Niektóre rozdziały i sekcje są postrzegane jako niepotrzebne lub źle przedstawione.
⬤ Wersja na Kindle ma problemy z formatowaniem równań.
⬤ Niektórzy recenzenci uznali styl pisania za zbyt niekonwencjonalny lub zwięzły.

(na podstawie 34 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Probability with Martingales

Zawartość książki:

Jest to mistrzowskie wprowadzenie do nowoczesnej i rygorystycznej teorii prawdopodobieństwa. Autor przyjmuje teorię martyngałów jako swój główny temat i porusza się w żywym tempie przez rygorystyczne podstawy tematu.

Teoria miary jest wprowadzana, a następnie natychmiast wykorzystywana poprzez zastosowanie do teorii prawdopodobieństwa rzeczywistego. Klasyczne wyniki, takie jak silne prawo dużych liczb Kołmogorowa i twierdzenie o trzech seriach, są udowadniane za pomocą technik martyngałowych. Podano również dowód Centralnego Twierdzenia Granicznego.

Styl autora jest zabawny i niepowtarzalny, a na pierwszy plan wysuwa się pedagogika. Ćwiczenia odgrywają istotną rolę; istnieje pełen limit interesujących i wymagających problemów, niektóre z podpowiedziami.