The Mathematical Field: Part 1 - Measurements
Podczas pisania tej książki intuicyjnie czułem, że czytelnicy będą chcieli wiedzieć, czy Stwórca wiedział o Polu Matematycznym. Odpowiedziałem na to pytanie w jednym z rozdziałów tej książki. Niestety nie wiem, czy czytelnik się ze mną zgodzi, ponieważ jak wspominam w książce, istoty ludzkie mają wolną wolę. Książka ukazuje piękno i czystość Pola Matematycznego, w szczególności to, jak liczby podążają za określonymi zasadami, tworząc różne systemy, takie jak binarny, ósemkowy, dziesiętny, dwunastkowy i szesnastkowy, w których mogą mieć różne wartości miejsc. Istotne jest, że system dziesiętny pasuje do istot ludzkich, a nasz projekt 10 palców u rąk i 10 u nóg do liczenia wydaje się być nieprzypadkowy. Zasady systemu dziesiętnego pozwalają na łatwe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb. Nawet wyższe funkcje obliczania pierwiastków kwadratowych, pierwiastków sześciennych, sinusów, cosinusów, tanów, logarytmów i wykładników można łatwo obliczyć za pomocą prostej maszyny liczącej. Liczby tworzą sekwencje i serie. Szeregi arytmetyczne i geometryczne umożliwiają łatwe obliczanie liczb za pomocą wzorów. Wszystkie funkcje okresowe, takie jak sinus, cosinus, tan i ex można wyrazić jako szereg. Ramię algebraiczne pokazało nam, jak linie i krzywe mogą być wyrażone jako proste równania, które możemy wizualizować na płaszczyźnie kartezjańskiej w dwóch wymiarach. Poprzez różniczkowanie i całkowanie możemy szkicować krzywe oraz obliczać pola powierzchni i objętości.
W ramieniu geometrycznym możemy wizualizować punkty tworzące linie oraz linie tworzące różne nachylenia i różne kąty. Geometria pokazuje również różne kształty, jakie mogą przyjmować linie - trzy linie tworzące trójkąty, cztery linie tworzące czworokąty, pięć linii tworzących pięciokąty i wiele innych kształtów z większą liczbą linii. Geometria pokazuje również czystość przekrojów stożkowych tworzących hiperbole, elipsy, parabole i okręgi z określonymi równaniami i cechami, które umożliwiają ich łatwe szkicowanie. Sposób, w jaki dwa ogniska elipsy mogą się połączyć, tworząc piękny okrąg o jednym środku i jednym promieniu, jest niesamowity. Chociaż płaszczyzna kartezjańska jest bardziej algebraicznym sposobem pokazywania punktów w kategoriach współrzędnych x i y od początku (0,0), ramię geometryczne pokazało, że punkty można opisać geometrycznie, jako odległość i kąt od początku. Geometria pokazała nam również, jak punkty wokół okręgu mogą być rysowane jako fale sinusoidalne i cosinusoidalne, które generują liczne tożsamości trygonometryczne. Dziedzina matematyki pokazuje znaczenie pomiarów, które doprowadziły do standaryzacji i masowej produkcji towarów i usług. W oczywisty sposób ułatwiło to życie dużym populacjom zamieszkującym miasta i miasteczka na całym świecie. Pole matematyczne umożliwiło również rysowanie i projektowanie obiektów przed ich wyprodukowaniem i skonstruowaniem; eliminuje to błędy i marnotrawstwo.
Liczby są zasadniczo czyste i dają te same wyniki, gdy są umieszczane w równaniach i wzorach. Istoty ludzkie i dziedziny wiedzy mogą dawać niepewne wyniki z powodu wolnej woli. Matematyka pozwala na to w Teorii Prawdopodobieństwa, gałęzi Arithmetic Arm. Dziedzina sportu jest pełna prawdopodobieństwa związanego z wynikami. Jeśli w wyścigu bierze udział pięć koni, istnieje tylko pewne prawdopodobieństwo, że dany koń wygra. Podobnie, jeśli rzucamy monetą, istnieje tylko 50% szans na wyrzucenie reszki i 50% szans na wyrzucenie reszki. Teoria prawdopodobieństwa pokazuje, jak obliczyć szanse wystąpienia określonych zdarzeń. Wreszcie, dziedzina matematyki pokazuje nam, jak sortować dane zgromadzone w wielu dziedzinach wiedzy, aby uzyskać przydatne dane statystyczne i wygenerować formuły i zastosowania w wielu innych dziedzinach wiedzy, z których niektóre zostaną omówione w mojej następnej książce.
