Basics for Numerical and Symbolic Computation
Niniejsza książka obejmuje tematy z zakresu obliczeń numerycznych i symbolicznych, w tym główne metody numeryczne i symboliczne, schematy i zastosowania.
Rozdział 1 koncentruje się na numerycznych metodach obliczeniowych, opisując macierzowe równania różniczkowe do rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych, numeryczne kodowanie problemów dla wysokowydajnych aplikacji obliczeniowych, numeryczną metodę weryfikacji rozwiązań eliptycznych nierówności wariacyjnych, trygonometryczny integrator numeryczny do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu oraz rozszerzone metody Lagrangiana do numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych wyższego rzędu. Rozdział 2 koncentruje się na metodach obliczeń symbolicznych, opisując sieć uczącą się wspomaganą za pomocą obliczeń symbolicznych, analizę wieloczynnikową danych symbolicznych, łączenie narzędzi symbolicznych z analizą przedziałową oraz zastosowanie do rozwiązywania problemów sterowania odpornego, obliczeń symbolicznych i graficznych klasy równań lekko zaburzonych.
Sekcja 3 koncentruje się na zastosowaniach obliczeń numerycznych, opisując algorytmy numeryczne zachowujące nieujemność dla problemów w finansach matematycznych, podejście kontinuum wykorzystujące symulacje numeryczne przepływów gazu w mikroskali, metody numeryczne w elektrokardiologii, symulację numeryczną przepływu krwi przez tętniaka naczyniowego mózgu ze sztucznym stentem przy użyciu metody SPH oraz modelowanie numeryczne przepływu wody glebowej i dynamiki azotu na polu pomidorów nawadnianym ściekami komunalnymi. Rozdział 4 koncentruje się na zastosowaniach obliczeń symbolicznych, opisując symboliczną analizę szeregów czasowych i jej zastosowanie w naukach społecznych, zastosowanie obliczeń symbolicznych w nieliniowych równaniach różniczkowo-różniczkowych, symboliczne modelowanie dynamicznych ruchów człowieka oraz ramy dla wypełnienia luki między symboliczną i niesymboliczną sztuczną inteligencją.
