Pierwszy kurs równań różniczkowych cząstkowych

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

A First Course in Partial Differential Equations

Zawartość książki:

Niniejszy podręcznik stanowi wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych (PDE) dla każdego czytelnika pragnącego poznać i zrozumieć podstawowe pojęcia, teorię i techniki rozwiązywania elementarnych PDE. Jedynym warunkiem wstępnym jest ukończenie studiów licencjackich w zakresie równań różniczkowych zwyczajnych.

Praca ta zawiera kompleksowe omówienie standardowych liniowych PDE drugiego rzędu, równania ciepła, równania fali i równania Laplace'a. Omówiono również równania różniczkowe pierwszego rzędu i niektóre typowe nieliniowe PDE pojawiające się w naukach fizycznych i przyrodniczych wraz z ich rozwiązaniami. Podręcznik zawiera wprowadzenie do szeregów Fouriera i ich własności, wprowadzenie do regularnych problemów wartości brzegowych Sturma-Liouville'a, specjalne funkcje fizyki matematycznej, traktowanie niejednorodnych równań i warunków brzegowych przy użyciu metod takich jak zasada Duhamela oraz wprowadzenie do techniki różnic skończonych do numerycznej aproksymacji rozwiązań.

Wszystkie wyniki zostały rygorystycznie uzasadnione lub przytoczono dokładne odniesienia do uzasadnień w bardziej zaawansowanych źródłach. Dla czytelników z ograniczonym wcześniejszym kontaktem z tymi przedmiotami dołączono również dodatki zapewniające podstawy analizy zespolonej i algebry liniowej.

Podręcznik zawiera materiał, z którego prowadzący mogą stworzyć jedno- lub dwusemestralny kurs PDE. Studenci mogą również studiować ten materiał w ramach przygotowań do studiów podyplomowych (magisterskich lub doktoranckich) w zakresie PDE.