Pierwszy kurs algebry abstrakcyjnej

Opinie czytelników

Recenzje książki Rotmana o algebrze abstrakcyjnej podkreślają jej mocne strony jako wprowadzenia do tematu z przejrzystym stylem pisania oraz bogactwem twierdzeń i ćwiczeń. Jednak wielu użytkowników uważa, że jest to bardziej książka referencyjna niż kompleksowy podręcznik, z naciskiem na dowody kosztem pomocnych wyjaśnień i przykładów. Niektórzy uważają ją za zagmatwaną i pozbawioną szczegółów, podczas gdy inni wyrażają frustrację z powodu braku odpowiedzi do ćwiczeń.

⬤ Dobrze napisana i przejrzysta
⬤ służy jako dobre wprowadzenie do algebry abstrakcyjnej
⬤ zawiera wiele problemów do rozwiązania
⬤ nadaje się do różnych programów nauczania
⬤ bogata w twierdzenia i dowody.

⬤ Bardziej książka pomocnicza niż podręcznik
⬤ trudne do prześledzenia dowody
⬤ brak szczegółowych wyjaśnień i przykładów
⬤ brak odpowiedzi na zadania domowe
⬤ może być myląca ze względu na sugerowaną kolejność nauki.

(na podstawie 9 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

A First Course in Abstract Algebra

Zawartość książki:

Ten tekst wprowadza czytelników w algebraiczne koncepcje grup i pierścieni, zapewniając kompleksowe omówienie teorii, a także znaczną liczbę zastosowań dla każdego z nich.

KLUCZOWE TEMATY:Teoria liczb:Indukcja; Współczynniki dwumianowe; Największe wspólne dzielniki; Podstawowe twierdzenie arytmetyki.

Kongruencje; Daty i dni. Grupy I:Trochę teorii zbiorów; Permutacje; Grupy; Podgrupy i twierdzenie Lagrange'a; Homomorfizmy; Grupy ilorazowe; Działania grupowe; Liczenie z grupami. Pierścienie przemienne I:Pierwsze własności; Pola; Wielomiany; Homomorfizmy; Największe wspólne dzielniki; Jednoznaczna faktoryzacja; Nieredukowalność; Pierścienie ilorazowe i pola skończone; Oficerowie, magia, nawóz i horyzonty. Algebra liniowa:Przestrzenie wektorowe; Konstrukcje euklidesowe; Przekształcenia liniowe; Wyznaczniki; Kody; Formy kanoniczne. Pola:Klasyczne formuły; Nierozwiązywalność kwintyka ogólnego; Epilog. Grupy II:Skończone grupy abelowe; Twierdzenia Sylowa; Symetria ozdobna. Pierścienie przemienne III:Ideały pierwsze i maksymalne; Faktoryzacja unikalna; Pierścienie noeterowskie; Odmiany; Bazy Grobnera.

Dla wszystkich czytelników zainteresowanych algebrą abstrakcyjną.