Pierwsze spojrzenie na procesy stochastyczne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 16 głosach.

Oryginalny tytuł:

A First Look at Stochastic Processes

Zawartość książki:

Niniejszy podręcznik wprowadza w teorię procesów stochastycznych, czyli losowości przebiegającej w czasie. Używając konkretnych przykładów, takich jak powtarzające się gry hazardowe i skaczące żaby, przedstawia podstawowe wyniki matematyczne za pomocą prostych, jasnych, logicznych twierdzeń i przykładów.

Szczegółowo omawia tak istotne materiały, jak kryteria rekurencji łańcucha Markowa, twierdzenie o zbieżności łańcucha Markowa i opcjonalne twierdzenia o zatrzymaniu dla martyngałów. Ostatni rozdział zawiera krótkie wprowadzenie do ruchów Browna, procesów Markowa w czasie i przestrzeni ciągłej, procesów Poissona i teorii odnowy.

Przeplatają się one z zastosowaniami do takich tematów jak prawdopodobieństwo ruiny hazardzisty, losowe spacery po grafach, czasy oczekiwania sekwencji, procesy rozgałęzień, wycena opcji na akcje i algorytmy Monte Carlo z łańcuchami Markowa (MCMC). Głównym celem książki jest przedstawienie teorii w sposób jak najbardziej przystępny, aby studenci i czytelnicy mogli nauczyć się tego fascynującego tematu tak łatwo i bezboleśnie, jak to tylko możliwe.