Modelowanie matematyczne z wykorzystaniem równań różniczkowych

Oryginalny tytuł:

Mathematical Modelling with Differential Equations

Zawartość książki:

Mathematical Modelling with Differential Equations ma na celu przedstawienie różnych strategii modelowania systemów za pomocą równań różniczkowych. Niektóre z tych metodologii są elementarne i dość proste do zrozumienia i zastosowania, podczas gdy inne mają złożony charakter i wymagają przemyślanej, głębokiej kontemplacji. Wiele tematów omawianych w rozdziale nie pojawia się w żadnym ze standardowych podręczników, co daje użytkownikom możliwość rozważenia bardziej ogólnego zestawu interesujących systemów, które można modelować. Na przykład, książka bada ewolucję „zabawkowego wszechświata”, omawia, dlaczego „alternatywne przyszłości” istnieją w fizyce klasycznej, konstruuje przybliżone rozwiązania słynnego równania Thomasa-Fermiego przy użyciu jedynie algebry i rachunku elementarnego oraz bada znaczenie „prawdziwie nieliniowych” i oscylujących systemów.

Cechy

⬤ Wprowadza, definiuje i ilustruje pojęcie „spójności dynamicznej” jako podstawy modelowania.

⬤ Może być wykorzystana jako podstawa kursu licencjackiego na poziomie wyższym na temat ogólnych procedur modelowania matematycznego z wykorzystaniem równań różniczkowych.

⬤ Omawia kwestię analizy wymiarowej i stale demonstruje jej wartość zarówno dla konstrukcji, jak i analizy modelowania matematycznego.