Modelowanie matematyczne w rozwiązywaniu równań i układów równań z zastosowaniami - tom II

Oryginalny tytuł:

Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II

Zawartość książki:

Niniejsza książka poświęcona jest aproksymacji rozwiązań równań nieliniowych za pomocą metod iteracyjnych. Badanie zbieżności metod iteracyjnych opiera się zwykle na dwóch analizach zbieżności: półlokalnej i lokalnej.

Kategoria zbieżności półlokalnej opiera się na informacjach wokół punktu początkowego, aby zapewnić kryteria zapewniające zbieżność metody; podczas gdy lokalna opiera się na informacjach wokół rozwiązania, aby znaleźć oszacowania promieni kul zbieżności. Książka podzielona jest na dwa tomy. Rozdziały w każdym tomie są samodzielne, więc można je czytać niezależnie.

Każdy rozdział zawiera półlokalne i lokalne wyniki zbieżności dla jedno-, wieloetapowych i wielopunktowych starych i nowych współczesnych metod iteracyjnych wykorzystujących operatory o wartościach Banacha, Hilberta lub Euklidesa. Metody te są używane do generowania sekwencji zdefiniowanej na wyżej wymienionych przestrzeniach, która jest zbieżna do rozwiązania równania nieliniowego, problemu odwrotnego lub problemu źle postawionego.

Warto wspomnieć, że większość problemów w informatyce i dziedzinach pokrewnych można przedstawić w postaci równania za pomocą modelowania matematycznego. Rozwiązania równań można znaleźć w postaci analitycznej tylko w szczególnych przypadkach.

Dlatego bardzo ważne jest badanie zbieżności metod iteracyjnych. Książka jest cennym narzędziem dla naukowców, praktyków, studentów, a także może być używana jako podręcznik do seminariów we wszystkich dyscyplinach obliczeniowych i pokrewnych.