Algorytmy iteracyjne I

Oryginalny tytuł:

Iterative Algorithms I

Zawartość książki:

Powszechnie wiadomo, że metody iteracyjne były badane w odniesieniu do problemów, w których matematycy nie mogą znaleźć rozwiązania w postaci zamkniętej. Istnieją metody o różnych zachowaniach, gdy są stosowane do różnych funkcji i metody o wyższym rzędzie zbieżności, metody o dużych strefach zbieżności, metody, które nie wymagają oceny żadnej pochodnej, a także metody optymalne.

Nie powinno zatem dziwić, że naukowcy często opracowują nowe metody iteracyjne. W odniesieniu do zbieżności metod iteracyjnych, najbardziej znanymi warunkami są te stworzone przez Kantorowicza, który opracował teorię, która pozwoliła wielu badaczom kontynuować i eksperymentować z tymi warunkami. W ostatnich latach wielu autorów badało modyfikacje tych warunków związane na przykład z warunkami centralnymi, warunkami omega, a nawet zbieżnością w przestrzeniach Hilberta.

W niniejszej monografii autorzy przedstawiają kompletną pracę wykonaną w ciągu ostatniej dekady w zakresie analizy zbieżności i dynamiki metod iteracyjnych. Jest ona naturalnym następstwem ich powiązanych publikacji w tych obszarach. Rozdziały są samodzielne i mogą być czytane niezależnie.

Ponadto w każdym rozdziale podano obszerną listę odniesień, aby umożliwić czytelnikowi wykorzystanie wcześniejszych pomysłów. Z tych powodów autorzy uważają, że za pomocą tej książki można prowadzić kilka zaawansowanych kursów. Oczekuje się, że wyniki zawarte w książce pomogą znaleźć zastosowania w wielu dziedzinach matematyki stosowanej, inżynierii, informatyki i rzeczywistych problemów.

Jako taka, monografia ta jest odpowiednia dla naukowców, studentów i wykładowców powyższych przedmiotów. Autorzy uważają, że będzie ona również doskonałym uzupełnieniem wszystkich bibliotek naukowych i inżynierskich.