Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)
Zobacz także MECHANIKA GEOMETRYCZNA - Część I: Dynamika i symetria (wyd. 2) Niniejszy podręcznik stanowi wprowadzenie do współczesnej mechaniki geometrycznej dla zaawansowanych studentów studiów licencjackich i początkujących magistrantów matematyki, fizyki i inżynierii.
W szczególności wyjaśnia dynamikę obracających się, wirujących i toczących się ciał sztywnych z geometrycznego punktu widzenia, formułując ich rozwiązania jako ruchy sprzężone generowane przez grupy Lie. Jedynymi wymaganiami wstępnymi są algebra liniowa, rachunek różniczkowy i pewna znajomość zasad wariacyjnych Eulera-Lagrange'a i kanonicznych nawiasów Poissona w mechanice klasycznej na poziomie licencjackim. Książka wykorzystuje znane konkretne przykłady do wyjaśnienia rachunku wariacyjnego na przestrzeniach stycznych grup Lie.
Dzięki tym przykładom student rozwija umiejętności wykonywania manipulacji obliczeniowych, zaczynając od wektorów i macierzy, pracując nad teorią kwaternionów, aby zrozumieć obroty, a następnie przenosząc te umiejętności do obliczania bardziej abstrakcyjnych ruchów sprzężonych i sprzężonych, sformułowań Hamiltonianu Lie-Poissona, map pędu i wreszcie dynamiki z ograniczeniami nieholonomicznymi. Organizacja pierwszego wydania została zachowana w drugim wydaniu.
Jednak treść tekstu została przeredagowana, aby poprawić przepływ i wzbogacić rozwój materiału. Dodano również wiele praktycznych przykładów adjunktywnych i koadjunktywnych oddziaływań grup Lie na gładkich rozmaitościach, a także rozszerzono rozszerzone przykłady zajęć.
Drugie wydanie jest idealne do użytku w klasie, projektów studenckich i samodzielnej nauki.
