Ocena:
Książka jest ogólnie dobrze przyjęta ze względu na równowagę między teorią a zastosowaniami w matematyce i informatyce. Recenzenci doceniają jej przystępność i wciągający styl pisania, choć zauważają niespójności w prezentacji definicji i wykluczenie niektórych ważnych tematów powszechnie spotykanych na kursach licencjackich.
Zalety:⬤ dobrze wyważona między teorią a zastosowaniami
⬤ wciągający i nieformalny styl pisania
⬤ przydatne przykłady
⬤ ogólnie łatwiejsza do zrozumienia niż konkurencyjne teksty
⬤ obejmuje interesujące zastosowania, takie jak kryptografia i bazy Grobnera
⬤ bogata w zaawansowane tematy.
⬤ Niespójna prezentacja kluczowych definicji i wyników
⬤ niektóre ważne tematy licencjackie są pomijane
⬤ może być trudny do naśladowania w niektórych sekcjach
⬤ może wymagać kursu dla pełnego zrozumienia ze względu na zwięzłość.
(na podstawie 4 opinii czytelników)
Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases
Concrete Abstract Algebra rozwija teorię algebry abstrakcyjnej od liczb do baz Gr "obnera, jednocześnie zawierając cały typowy materiał tradycyjnego kursu wprowadzającego. Ponadto w książce znajduje się bogaty zestaw tematów, takich jak kryptografia, algorytmy faktoryzacji dla liczb całkowitych, reszty kwadratowe, pola skończone, algorytmy faktoryzacji dla wielomianów i układy równań nieliniowych.
Szczególną cechą jest to, że bazy Gr "obnera nie pojawiają się jako izolowany przykład. Są one w pełni zintegrowane jako temat, który może być z powodzeniem nauczany w kontekście studiów licencjackich. Podejście Lauritzena do nauczania algebry abstrakcyjnej opiera się na szerokim wykorzystaniu przykładów, zastosowań i ćwiczeń.
Podstawową filozofią jest to, że inspirujące, nietrywialne zastosowania i przykłady dają motywację i ułatwiają naukę abstrakcyjnych pojęć. Książka ta powstała w oparciu o kilkuletnie doświadczenie w nauczaniu wstępnej algebry abstrakcyjnej w Aarhus, gdzie nacisk na konkretne i inspirujące przykłady znacznie poprawił wyniki studentów.
