Kalejdoskop geometryczny

Oryginalny tytuł:

Geometrical Kaleidoscope

Zawartość książki:

Celem książki jest zapewnienie wglądu w wiele przyjemnych i fascynujących aspektów geometrii oraz ujawnienie interesujących właściwości geometrycznych. Nacisk położony jest na praktyczne zastosowania teorii w procesie rozwiązywania problemów.

Rozdziały obejmują niezliczone tematy, wśród których znajdują się klasyczne twierdzenia i wzory, takie jak prawo dźwigni Archimedesa, twierdzenie Pitagorasa, wzór Herona, wzór Brahmagupty, twierdzenie Appolloniusa, własności linii Eulera, koło dziewięciopunktowe, problem Fagnano, twierdzenie Steinera-Lehmusa, twierdzenie Napoleona, twierdzenie Cevy, twierdzenie Menelaosa, twierdzenie Pompeiu i cud Morleya. Książka koncentruje się na myśleniu geometrycznym - co ono oznacza, jak je rozwijać i jak je rozpoznawać. "Geometryczny kalejdoskop" składa się z kalejdoskopu tematów, które na pierwszy rzut oka wydają się nie być ze sobą powiązane.

Jednak wrażenie to znika w miarę przechodzenia od rozdziału do rozdziału i odkrywania mnogości zaskakujących relacji, nieoczekiwanych połączeń i powiązań. Czytelnicy rozwiązujący łańcuch problemów nauczą się z nich ogólnych technik, a nie pojedynczych przypadków zastosowania danej techniki. Pomimo trudnego charakteru wielu problemów, ich rozwiązanie nie wymaga więcej niż podstawowej wiedzy z zakresu geometrii w szkole średniej.

Istnieje wiele problemów, które czytelnicy mogą rozwiązać samodzielnie (rozwiązania znajdują się na końcu książki). W drugim wydaniu książki znajduje się wiele nowych pomysłów i dodatkowych wyjaśnień, które pomagają czytelnikowi lepiej zrozumieć rozwiązania problemów i łączą poszczególne rozdziały ze sobą. Dodano nowy rozdział "Alternatywne dowody twierdzenia Pitagorasa".

Obejmuje on siedem różnych dowodów słynnego twierdzenia oraz omawia jego uogólnienia i zastosowania. Dodano również Dodatek i Indeks, których brakowało w pierwszym wydaniu książki.