Grupy jednorodne: nierówności Hardy'ego (tom 2)

Oryginalny tytuł:

Homogeneous Groups: Hardy Inequalities (Volume 2)

Zawartość książki:

Grupy jednorodne są częścią teorii grup Lie, grup algebraicznych i grup topologicznych. Przestrzeń jednorodna dla grupy G jest niepustą rozmaitością lub przestrzenią topologiczną X, na której G działa tranzytywnie.

Elementy G są znane jako symetrie X. Gdy grupa G, o której mowa, jest grupą automorfizmów przestrzeni X, pojawia się szczególny przypadek. Grupę izometrii, grupę dyfeomorfizmu lub grupę homeomorfizmu można nazwać grupą automorfizmu.

W tym przypadku X jest jednorodna, jeśli naturalnie X wygląda lokalnie identycznie w każdym punkcie, w sensie izometrii, dyfeomorfizmu lub homeomorfizmu. Istnieje zatem działanie grupy G na X, które można traktować jako zachowanie pewnej struktury geometrycznej na X i przekształcenie X w pojedynczą orbitę G.

Niniejsza książka szczegółowo przedstawia procesy i zastosowania grup jednorodnych. Przedstawia ten złożony temat w najbardziej zrozumiałym i łatwym do zrozumienia języku.

Podręcznik ten posłuży jako cenne źródło odniesienia dla studentów studiów magisterskich i podyplomowych.