Geometria oktonionów

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 4 głosach.

Oryginalny tytuł:

The Geometry of the Octonions

Zawartość książki:

Istnieją dwa dalsze uogólnienia liczb rzeczywistych i zespolonych, a mianowicie kwaterniony i oktoniany. Kwaterniony w naturalny sposób opisują obroty w trzech wymiarach.

W rzeczywistości wszystkie (ciągłe) grupy symetrii opierają się na jednym z tych czterech systemów liczbowych. Niniejsza książka stanowi elementarne wprowadzenie do właściwości oktonionów, z naciskiem na ich strukturę geometryczną.

Omówione podstawowe zastosowania obejmują grupy rotacji i ich uogólnienie na czasoprzestrzeń, grupę Lorentza, a także problem wartości własnej dla macierzy hermitowskich. Ponadto, bardziej zaawansowane zastosowania obejmują wyjątkowe grupy Lie, oktonionowe przestrzenie rzutowe oraz zastosowania w fizyce cząstek elementarnych, w tym niezwykły fakt, że klasyczna supersymetria istnieje tylko w określonych wymiarach czasoprzestrzeni.