Formy różniczkowe i geometria ogólnej teorii względności

Opinie czytelników

Książka ma na celu wprowadzenie form różniczkowych i ich zastosowania w ogólnej teorii względności. Podczas gdy niektórzy czytelnicy uznali ją za przystępną i dobrze skonstruowaną dla początkujących, inni krytykowali ją za brak organizacji i głębi w wyjaśnieniach matematycznych.

⬤ Przejrzysty i przystępny język, odpowiedni dla czytelników z minimalnym doświadczeniem matematycznym.
⬤ Skutecznie wprowadza klasyczne pojęcia rachunku wektorowego i form różniczkowych.
⬤ Oferuje dużą liczbę przykładów i praktycznych zastosowań.
⬤ Nadaje się do szybkiego wprowadzenia w złożone tematy ogólnej teorii względności.

⬤ Brakuje organizacji i szczegółowych wyjaśnień, co może dezorientować studentów, zwłaszcza początkujących.
⬤ Niektórzy czytelnicy uznali, że formy różniczkowe są potraktowane zbyt lakonicznie i zakładają zbyt dużą wcześniejszą wiedzę.
⬤ Kilku recenzentów wspomniało o potrzebie bardziej rygorystycznego tekstu towarzyszącego, aby w pełni zrozumieć koncepcje.
⬤ Krytyka wierności standardowej notacji i jasności w wyjaśnianiu podstawowych pojęć.

(na podstawie 12 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Differential Forms and the Geometry of General Relativity

Zawartość książki:

Differential Forms and the Geometry of General Relativity zapewnia czytelnikom spójną ścieżkę do zrozumienia teorii względności. Wymagając niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i trochę algebry liniowej, pomaga czytelnikom nauczyć się geometrii różniczkowej w stopniu wystarczającym do zrozumienia podstaw ogólnej teorii względności.

Książka składa się z dwóch przeplatających się, ale odrębnych części. Zaprojektowana dla zaawansowanych studentów studiów licencjackich lub początkujących absolwentów matematyki lub fizyki, większość tekstu wymaga niewiele więcej niż znajomości rachunku różniczkowego i algebry liniowej. Pierwsza część książki przedstawia wprowadzenie do ogólnej teorii względności, które opisuje niektóre z zaskakujących implikacji teorii względności bez wprowadzania większej ilości formalizmu niż to konieczne. To niestandardowe podejście wykorzystuje formy różniczkowe zamiast rachunku tensorowego i minimalizuje użycie „gimnastyki indeksowej” tak bardzo, jak to możliwe.

Druga połowa książki zawiera bardziej szczegółowe spojrzenie na matematykę form różniczkowych. Obejmuje teorię stojącą za matematyką używaną w pierwszej połowie, kładąc nacisk na koncepcyjne zrozumienie zamiast formalnych dowodów. Książka dostarcza języka do opisu krzywizny, kluczowego pojęcia geometrycznego w ogólnej teorii względności.