Funkcje Schura, koligacje operatorów i odtwarzanie przestrzeni jądra Pontryagina

Oryginalny tytuł:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Zawartość książki:

Uogólnione funkcje Schura to funkcje holomorficzne o wartościach skalarnych lub operatorowych, takie że pewne związane z nimi jądra mają skończoną liczbę kwadratów ujemnych. Niniejsza książka rozwija teorię realizacji takich funkcji jako funkcji charakterystycznych koligacji koizometrycznych, izometrycznych i unitarnych, których przestrzenie stanu są odtwarzającymi przestrzeniami Pontryagina.

Zapewnia to nowoczesne środowisko teorii systemów dla związku między podprzestrzeniami niezmienniczymi a faktoryzacją, modelami operatorowymi, faktoryzacją Kreina-Langera i innymi tematami. Książka jest przeznaczona dla studentów i badaczy w dziedzinie matematyki i inżynierii.

Rozdział wprowadzający zawiera materiały podstawowe, w tym odtwarzanie przestrzeni Pontryagina z jądrem, przestrzenie komplementarne w sensie de Brangesa oraz kluczowy wynik dotyczący definiowania operatorów jako domknięć relacji liniowych. Prezentacja jest samodzielna i usprawniona tak, że przypadek nieokreślony jest traktowany całkowicie równolegle do przypadku określonego.