Elastyczność matematyczna: Tom II: Teoria płyt Tom 27

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27

Zawartość książki:

Celem tomu II jest pokazanie, w jaki sposób metody asymptotyczne, z grubością jako małym parametrem, rzeczywiście zapewniają potężne środki uzasadniające dwuwymiarowe teorie płyt. Dokładniej, bez odwoływania się do jakichkolwiek założeń a priori o charakterze geometrycznym lub mechanicznym, pokazano, że w przypadku liniowym trójwymiarowe przemieszczenia, po odpowiednim przeskalowaniu, zbiegają się w H 1 w kierunku granicy, która spełnia dobrze znane dwuwymiarowe równania liniowej teorii Kirchhoffa-Love'a.

Ustalono również zbieżność naprężeń.

W przypadku nieliniowym, ponownie po przeprowadzeniu skalowania ad hoc, pokazano, że termin wiodący formalnego asymptotycznego rozwinięcia rozwiązania trójwymiarowego spełnia dobrze znane równania dwuwymiarowe, takie jak równania nieliniowej teorii Kirchhoffa-Love'a lub równania von K rm n . Szczególną uwagę poświęcono również pierwszemu wynikowi zbieżności uzyskanemu w tym przypadku, który prowadzi do dwuwymiarowych, niezależnych od ramy, nieliniowych teorii membranowych. Pokazano również, że metody asymptotyczne mogą być również stosowane do uzasadniania innych niżej wymiarowych równań sprężystych płytkich powłok oraz sprzężonych wielowymiarowych równań sprężystych konstrukcji wielopowłokowych, tj. konstrukcji z węzłami. W każdym przypadku badane jest również istnienie, unikalność lub mnogość i regularność rozwiązań równań granicznych otrzymanych w ten sposób.