Działania grup: Drugi kurs algebry

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Actions of Groups: A Second Course in Algebra

Zawartość książki:

Korzystając z ujednolicającego pojęcia działań grupowych, ten drugi kurs nowoczesnej algebry wprowadza głębsze narzędzia algebraiczne potrzebne do zgłębienia tematów, o których tylko wspomniano w pierwszym kursie, takich jak udana klasyfikacja skończonych grup prostych i rola grup w rozwiązywaniu równań wielomianowych.

Ponieważ grupy mogą działać jako permutacje zbioru, jako przekształcenia liniowe na przestrzeni wektorowej lub jako automorfizmy pola, głębsza struktura grupy może wyłonić się z tych punktów widzenia, można wyróżnić dwie różne grupy lub wykazać, że równanie wielomianowe można rozwiązać za pomocą rodników. Rozwijając właściwości tych działań grupowych, czytelnicy napotykają podstawowe tematy algebry, takie jak twierdzenia Sylowa i ich zastosowania, teoria Galois i teoria reprezentacji.

Rozdziały rozgrzewkowe, które przeglądają i opierają się na pierwszym kursie, oraz moduły aktywnego uczenia się pomagają uczniom przejść do głębszego zrozumienia idei.